Рабочая программа по геометрии 8 класс УМК В.Ф. Бутузов С.Б. Кадомцев В.В. Прасолов
составлена в соответствии с программой для общеобразовательных школ.
УМК: Бутузов В.Ф.
кол-во часов в неделю 2,5
кол-во часов в год 85
учитель: Смирнова Светлана Владимировна
квалификационная категория специалист 1 категории
Рабочая программа
учебного курса «Геометрия» в 8 классе
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Рабочая программа учебного курса геометрии для 8 класса составлена на основе Примерной программы основного общего образования по математике и программы для общеобразовательных учреждений по геометрии 7 - 9 классы ( к учебному комплекту по геометрии для 7-9 классов авторы В.Ф. Бутузов, С.В. Кадомцев и др.
Содержание программы направлено на освоение учащимися знаний, умений и навыков на базовом уровне. Она включает все темы, предусмотренные федеральным компонентом государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике.
Программа рассчитана на 85 ч ( 2,5 часа в неделю) , в том числе контрольных работ - 5, включая итоговую контрольную работу.
Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, контрольных и самостоятельных работ. Итоговая аттестация - согласно Уставу образовательного учреждения.
Для реализации рабочей программы используется
учебно-методический комплект учителя:
Геометрия: учеб, для 7-9 кл. / [В.Ф. Бутузов, С.В. Кадомцев и др.]. — М.: Просвещение, 2010.
Зив Б.Г. Геометрия: дидакт. материалы для 8 кл. / Б.Г. Зив, В.М. Мейлер. — М.: Просвещение, 2008.
Изучение геометрии в 7, 8, 9 классах: метод, рекомендации: кн. для учителя / [В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков и др.]. - М.: Просвещение, 2008
учебно-методический комплект ученика:
Геометрия: учеб, для 7- 9 кл. / [В. Ф. Бутузов, С. В. Кадомцев и др.]. — М.: Просвещение, 2009-2010.
Зив Б.Г. Геометрия: дидакт. материалы для 8 кл. / Б.Г. Зив, В.М. Мейлер. — М.: Просвещение, 2008.
Рабочая программа по геометрии составлена на основе Фундаментального ядра содержания общего образования и Требований к результатам освоения основной общеобразовательной программы основного общего образования, представленных в Федеральном государственном образовательном стандарте общего образования 2004г.
Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимая для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.
Целью изучения курса геометрии в 7-9 классах является систематическое изучение свойств геометрических фигур на плоскости, формирование пространственных представлений, развитие логического мышления и подготовка аппарата, необходимого для изучения смежных дисциплин (физика, черчение и т.д.) и курса стереометрии в старших классах.
Курс характеризуется рациональным сочетанием логической строгости и геометрической наглядности. Увеличивается теоретическая значимость изучаемого материала, расширяются внутренние логические связи курса, повышается роль дедукции, степень абстрактности изучаемого материала. Учащиеся овладевают приёмами аналитико-синтетической деятельности при доказательстве теорем и решении задач. Систематическое изложение курса позволяет начать работу по формированию представлений учащихся о строении математической теории, обеспечивает развитие логического мышления школьников, Изложение материала характеризуется постоянным обращением к наглядности, использованием рисунков и чертежей на всех этапах обучения и развитием геометрической интуиции на этой основе. Целенаправленное обращение к примерам из практики развивает умения учащихся вычленять геометрические факты, формы и отношения в предметах и явлениях действительности, использовать язык геометрии для их описания.
На основании требований Государственного образовательного стандарта предполагается реализовать актуальные в настоящее время компетентностный и деятельностный подходы, которые определяют задачи обучения:
приобретение знаний и умений для использования в практической деятельности и повседневной жизни;
овладение способами познавательной, информационно-коммуникативной и рефлексивной деятельностей;
освоение познавательной, информационной, коммуникативной, рефлексивной компетенций.
Формы организации учебного процесса:
индивидуальные, групповые, индивидуально-групповые,
фронтальные, классные и внеклассные.
Формы контроля:
Самостоятельная работа, контрольная работа, зачёт, работа по карточке.
Технические средства обучения
Требования к уровню подготовки обучающихся в 8 классе
В результате изучения курса геометрии 8 класса обучающиеся должны:
знать/понимать
существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;
пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;
распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;
распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;
проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;
вычислять значения геометрических величин;
проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
описания реальных ситуаций на языке геометрии;
расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;
решения геометрических задач с использованием тригонометрии
решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).
Содержание курса
Параллельные прямые
Теоремы о параллельности прямых. Признаки параллельности прямых. Аксиома параллельных прямых. Свойства параллельных прямых.
Вписанная и описанная окружности
Теорема о пересечении биссектрис треугольника. Вписанная окружность. Теорема о пересечении серединных перпендикуляров к сторонам треугольника. Описанная окружность.
Многоугольник
Выпуклый многоугольник. Четырёхугольник. Правильные многоугольники.
Параллелограмм и трапеция
Свойства параллелограмма. Признаки параллелограмма. Признаки прямоугольника. Ромб. Трапеция. Симметрия
Теорема Фалеса Средняя линия треугольника. Средняя линия трапеции. Теорема Фалеса. Теорема о пересечении медиан треугольника. Теорема о пересечении высот треугольника.
Косинус и синус острого угла
Пропорциональные отрезки. Косинус острого угла. Синус острого угла. Среднее геометрическое и среднее арифметическое двух отрезков. Теорема Пифагора. Золотое сечение. Решение задач
Теоремы синусов и косинусов
Синус и косинус углов от 90° до 180°. Теорема синусов. Теорема косинусов. Решение треугольников
Подобные треугольники
Свойство углов подобных треугольников. Признаки подобия треугольников. Теоремы об отрезках пересекающихся хорд и о квадрате касательной. Построение пропорциональных отрезков. Метод подобия
Календарно-тематическое планирование
Геометрия 8 класс
2,5 часа в неделю, всего 85 часов.
Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий)
Глава 4. Параллельность
Формулировать определение параллельных прямых; объяснять с помощью рисунка, какие углы, образованные при пересечении двух прямых секущей, называются накрест лежащими, какие — односторонними и какие — соответственными; формулировать и доказывать теорему и следствия из неё, выражающие признаки параллельности двух прямых, основную теорему о параллельных прямых, теорему и следствия из неё, выражающие свойства параллельных прямых. Объяснять, что такое аксиомы геометрии и какие аксиомы уже использовались ранее, как связаны между собой аксиома существования прямоугольника с двумя данными смежными сторонами, принятая в данном курсе геометрии, и аксиома параллельных прямых, использующаяся во многих других учебниках.
Формулировать и доказывать теоремы о пересечении в одной точке биссектрис треугольника, о пересечении в одной точке серединных перпендикуляров к сторонам треугольника; о существовании и единственности вписанной в треугольник окружности, о существовании и единственности описанной около треугольника окружности. Решать задачи на построение, доказательство и вычисления, связанные с понятием параллельности прямых и понятиями вписанной в треугольник и описанной около него окружностей, опираясь на базовые задачи на построение, проводя в ходе решения необходимые доказательные рассуждения, выполняя нужные дополнительные построения
§11. Параллельные прямые
Признаки параллельности двух прямых
Основная теорема о параллельных прямых
Свойства параллельных прямых
Углы с соответственно параллельными или перпендикулярными сторонами
Об аксиомах геометрии
§ 12. Вписанная и описанная окружности
Теорема о пересечении биссектрис треугольника
Теорема о пересечении серединных перпендикуляров к сторонам треугольника
Решение задач по темам «Параллельные прямые», «Вписанная и описанная окружности»
Контрольная работа № 1
Глава 5. Многоугольники
Формулировать определение выпуклого многоугольника, выводить формулу суммы углов выпуклого n -угольника; формулировать определение правильного многоугольника, доказывать теоремы об окружности, описанной около правильного многоугольника, и окружности, вписанной в него; строить некоторые правильные многоугольники. Формулировать и доказывать утверждения о свойстве сторон описанного четырёхугольника и о свойстве углов вписанного четырёхугольника, формулировать обратные утверждения.
Формулировать определения и изображать параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат, трапецию, равнобедренную и прямоугольную трапеции. Формулировать и доказывать утверждения о свойствах и признаках параллелограмма, прямоугольника, ромба, квадрата; исследовать свойства четырёхугольников с помощью компьютерных программ.
Формулировать определения фигур, симметричных относительно точки и симметричных относительно прямой, приводить примеры симметричных фигур, находить элементы симметрии в известных видах многоугольников. Формулировать и доказывать теоремы о средней линии треугольника, о средней линии трапеции, теорему Фалеса, теоремы о пересечении медиан треугольника и о пересечении высот треугольника.