Контрольные работы по алгебре 9 класс (Макарычев)

Определите, какие функции являются возрастающими, а какие – убывающими на своей области определения:

5. Укажите нули функции, если они существуют:

1) y = ; 2) y = ; 3) y =( 3x -1)( x+ 7);

Постройте график функции:

Укажите область определения функции:

Укажите область значений функции:

2) y = x 2 - 1 ; 3) .

Определите, какие функции являются возрастающими, а какие – убывающими на своей области определения:

5. Укажите нули функции, если они существуют:

1) y = ; 2) y = ; 3) y =( 7x+3 )( 5x-7 );

Контрольная работа №2.

Квадратный трехчлен.

Квадратичная функция.

Контрольная работа №2.

Квадратный трехчлен.

Квадратичная функция.

Разложите на множители квадратный трехчлен:

1) x 2 -5x+6 ; 2) 5y 2 -3y-2 ;

2. Изобразите схематически график функции:

1) y =3 x 2 ; 2)

3. Постройте график функции y = x 2 -4 x +4.

С помощью графика найдите:

1) значение y при х =-0,5;

2) значение х при у= 2;

4) промежутки, в которых у>0 и у<0.

4. Сократите дробь

5. Найдите область определения функции:

1) у=х 2 -8х ; 2)

6. Найдите координаты точек пересечения графиков функций у=6х 2 -2 и у=11х .

1. Разложите на множители квадратный трехчлен:

1) x 2 -8 x +16 ; 2) 3 y 2 -5 y +2 ;

2. Изобразите схематически график функции:

1) y =4 x 2 ; 2)

3. Постройте график функции y = x 2 -6 x +9.

С помощью графика найдите:

1) значение y при х =-0,5;

2) значение х при у= 2;

4) промежутки, в которых у>0 и у<0.

4. Сократите дробь

5. Найдите область определения функции:

1) у=х 2 -7х ; 2)

6. Найдите координаты точек пересечения графиков функций у=3х 2 -2 и у=-5х .

Контрольная работа №3.

Степенная функция. Корень п -й степени.

Контрольная работа №3.

Степенная функция. Корень п -й степени.

1. Вычислите:

2. Решите уравнение:

1) х 5 =17; 2) у 6 =-2; 3) у 3 =27;

3. Найдите значение выражения:

4. В каких координатных четвертях лежит график функции?

5. Проходит ли график функции у=х 3 через точку А( -5; -125)?

6. Найдите корни уравнения 0,02 у 6 -1,28=0.

1. Вычислите:

2. Решите уравнение:

1) х 7 =25; 2) у 8 = -4; 3) у 4 =81;

3. Найдите значение выражения:

4. В каких координатных четвертях лежит график функции?

5. Проходит ли график функции у=х 5 через точку В( -2; -32)?

6. Найдите корни уравнения 0,3 у 9 -2,4=0.

Контрольная работа №4. Уравнения и неравенства с одной переменной.

1. Решите неравенство:

2. Решите неравенство методом интервалов:

3. Решите уравнение:

1) х 3 -12=0; 2) 5 у 4 +9 у 2 -2=0;

4. Определите, при каких значениях х имеет смысл выражение

5. Найдите область определения функции

6. При каких значениях k уравнение

kx 2 - 10 x - 1=0 имеет два различных корня?

1. Решите неравенство:

2. Решите неравенство методом интервалов:

3. Решите уравнение:

1) х 4 -16 =0; 2) 4 у 4 + 7 у 2 -2=0;

4. Определите, при каких значениях х имеет смысл выражение

5. Найдите область определения функции

6. При каких значениях k уравнение

Kx 2 +2 x - 1=0 имеет два различных корня?

Контрольная работа №5. Системы уравнений с двумя неизвестными.

1. Решите систему уравнений

2. Площадь прямоугольного треугольника равна 15 дм 2 , а сумма длин его катетов равна 11 дм. Найдите катеты.

3. Решите графически систему уравнений

4. Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения окружности х 2 + у 2 =5 и прямой х + у = -3.

5. Решите систему уравнений

6. Положив в банк некоторую сумму денег, вкладчик мог получить через год на 670 р. больше. Но он оставил деньги в банке и через год, сняв со своего счета всю сумму, получил 8107 р. Известно, что больше 100% годовых банк не начисляет. Какую сумму положил вкладчик первоначально и сколько процентов годовых начислял банк?

1. Решите систему уравнений

2. Площадь прямоугольника равен 14 дм, а площадь его равна 12 дм 2 . Найдите стороны прямоугольника.

3. Решите графически систему уравнений

4. Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения окружности х 2 + у 2 =1 и прямой х + у = -1.

5. Решите систему уравнений

6. Положив в банк некоторую сумму денег, вкладчик мог получить через год на 590 р. больше. Но он оставил деньги в банке и через год, сняв со своего счета всю сумму, получил 7139 р. Известно, что больше 100% годовых банк не начисляет. Какую сумму положил вкладчик первоначально и сколько процентов годовых начислял банк?

Контрольная работа №6. Неравенства с двумя переменными и их системы.

1. Изобразите на координатной плоскости множество точек, задаваемое неравенством:

2. Являются ли решением системы неравенств

3. Изобразите на координатной плоскости множество решений системы неравенств

4. Задайте системой неравенств множества, изображенные на рисунках;

2) пересечение полосы и круга

5. Решите графически систему неравенств

1. Изобразите на координатной плоскости множество точек, задаваемое неравенством:

2. Являются ли решением системы неравенств

(2; 15); (1; 8 (1; 6 (0; ; (-2; ); (- 3 ; )?

3. Изобразите на координатной плоскости множество решений системы неравенств

4. Задайте системой неравенств множества, изображенные на рисунках;

2) пересечение полосы и круга

5. Решите графически систему неравенств

Контрольная работа №7. Арифметическая прогрессия

1. Найдите двадцать шестой член арифметической прогрессии ( а п ), первый член которого равен 12, а разность равна -3.

2. Найдите сумму тридцати восьми первых членов арифметической прогрессии 5; 12; .

3. Найдите первый член арифметической прогрессии ( а п ), если а 5 = 64, d = .

4. Найдите разность арифметической прогрессии ( с п ), если с 5 =32, с 8 =40.

5. Найдите сумму всех натуральных трехзначных чисел, кратных 4.

6. Является ли число 1,2 членом арифметической прогрессии ( а п ), в которой а 1 = -4, а 11 = -1,4?

1. Найдите тридцать второй член арифметической прогрессии ( а п ), первый член которого равен -15, а разность равна 2.

2. Найдите сумму сорока трех первых членов арифметической прогрессии 8; 13; .

3. Найдите первый член арифметической прогрессии ( а п ), если а 6 = 72, d = -2

4. Найдите разность арифметической прогрессии ( с п ), если с 9 = 2, с 21 = -24.

5. Найдите сумму всех натуральных трехзначных чисел, кратных 6.

6. Является ли число -27 членом арифметической прогрессии ( а п ), в которой а 1 = 3, а 11 = -5,4?

Контрольная работа №7.

Геометрическая прогрессия

Контрольная работа №7.

Геометрическая прогрессия

1. Найдите восьмой член геометрической прогрессии ( b n ), если b 1 =-18, q = .

2. Найдите сумму десяти первых членов геометрической прогрессии ( b n ), если ее первый член равен 8, а знаменатель равен 2.

3. Найдите четвертый член геометрической прогрессии ( b n ), если известно,

что b 3 = -0.08, b 5 =-0.32.

4. Сумма первых восьми членов геометрической прогрессии ( b n ) равна S 8 = , а знаменатель q = -0,5. Найдите b 1 .

5. Найдите сумму четырех первых членов геометрической прогрессии ( у п ), если у 1 = 0,55, у 2 =0,44.

6. Для геометрической прогрессии ( х п ) с положительным знаменателем известно, что х 2 =1 и х 4 =3-2 . Найдите сумму первых четырех членов этой прогрессии.

1. Найдите пяты член геометрической прогрессии ( b n ), если b 1 =-27, q = .

2. Найдите сумму восьми первых членов геометрической прогрессии ( b n ), если ее первый член равен 4,а знаменатель равен -2.

3. Найдите шестой член геометрической прогрессии ( b n ), если известно,

что b 3 = 2,4, b 5 =9,6.

4. Сумма первых семи членов геометрической прогрессии ( b n ) равна S 7 = , а знаменатель q = -0,5. Найдите b 1 .

5. Найдите сумму пяти первых членов геометрической прогрессии ( х п ), если х 1 = 0,48, х 2 =0,32.

6. Для геометрической прогрессии ( у п ) с отрицательным знаменателем известно, что у 2 =1 и у 4 =3+2 . Найдите сумму первых четырех членов этой прогрессии.

Контрольная работа №9. Элементы комбинаторики и теории вероятностей.

1. Сколько можно составить различных трехзначных чисел из цифр 1, 3, 7, 9 без повторения цифр?

2. Из 8 спортсменов команды, успешно выступивших на районных соревнованиях, надо выбрать 3 для участия в областных соревнованиях. Сколько существует способов, чтобы сделать такой выбор?

3. Сколько существует способов выбора из 10 одноклассников 2 учеников для участия в концерте?

4. В пачке 8 тетрадей в линейку и 4 в клетку. Из пачки наугад берут 2 тетради. Какова вероятность того, сто обе тетради окажутся в линейку?

5. Для украшения елки принесли коробку, в которой 8 красных, 5 желтых, 6 серебряных шаров. Из коробки наугад вынимают один шар. Какова вероятность того, что он окажется красным?

1. Сколько можно составить различных трехзначных чисел из цифр 1, 2, 6, 8 без повторения цифр?

2. Из 9 спортсменов команды, успешно выступивших на районных соревнованиях, надо выбрать 3 для участия в областных соревнованиях. Сколько существует способов, чтобы сделать такой выбор?

3. Сколько существует способов выбора из 14 предложенных 2 лотерейных билетов?

4. В пачке 6 тетрадей в линейку и 3 в клетку. Из пачки наугад берут 2 тетради. Какова вероятность того, сто обе тетради окажутся в линейку?

5. Для украшения елки принесли коробку, в которой 8 красных, 5 желтых, 6 серебряных шаров. Из коробки наугад вынимают один шар. Какова вероятность того, что он окажется серебряным?

📎📎📎📎📎📎📎📎📎📎