1.6.3. Определяющий размер, определяющая температура

подобия не дает однозначного ответа на вопрос, какой размер должен быть принят за определяющий, т.е. за масштаб линейных размеров.

Если в условия однозначности входит несколько размеров, за определяющий принимается тот, который в наибольшей мере влияет на процесс и удобен в расчетной практике (например, диаметр трубы, диаметр обтекаемого цилиндра, продольная координата и др.)

В ряде случаев применяется не геометрическая характеристика теплообменной поверхности, а характерный параметр потока, или комплекс, составленный из разнородных физических величин, имеющий размерность длины.

Теория подобия не дает универсальных рекомендаций к выбору определяющей температуры, т.е. температуры, при которой выбираются физические свойства теплоносителя, входящие в числа подобия. Целесообразно

в качестве определяющей использовать температуру, которая задается в условиях практических задач или наиболее полно отражает особенности состояния теплоносителя и процесса теплообмена и может быть легко вычислена.

1.6.4. Теплоотдача при течении жидкости (газа) в трубах

Ламинарный режим наблюдается при Re < Re кр .

Для изотермического потока в круглой трубе Re кр =2300 (рис. 1.8а). Режим развитого турбулентного течения устанавливается при Re кр ≥ 10 4 (рис. 1.8б).

Значение Re в интервале от Re кр до 10 4 соответствует переходному режиму.

В следствии теплообмена плотность текущей среды может быть неоднородной по сечению и по длине канала. При определенных значениях

в вынужденном потоке может

развиться свободная конвекция.

Ламинарное течение в отсутствие свободной конвекции принято называть

Чем больше вязкость жидкости, меньше диаметр трубы и температурный напор, тем вероятнее вязкостный режим. Если вязкость теплоносителя заметно изменяется с изменением температуры, то даже в отсутствие влияния свободной конвекции распределение скорости по сечению трубы может значительно отличаться от профиля скорости изотермического потока.

Рис. 1.8. Гидродинамическая стабилизация в трубе при ламинарном (а) и турбулентном (б) течениях

У капельных жидкостей с ростом температуры вязкость уменьшается. Поэтому при нагревании потока скорость вблизи стенки больше, чем при охлаждении и соответственно интенсивнее теплоотдача.

На рис. 1.8 видно, что на начальном участке канала профили скорости и температуры жидкости (газа) изменяется во входном сечении до полностью развитой по сечению потока формы. Эти участки канала, в пределах которых

формируется гидродинамический и тепловой пограничные слои, называется соответственно гидродинамическим и термическим начальным участком.

На участке гидродинамической и тепловой стабилизации потока теплоотдача по мере развития пограничных слоев падает по длине канала, а число Нуссельта уменьшается, асимптотически приближаясь к постоянному значению Nu ∞. Это значение Nu ∞, называемое предельным, характеризует интенсивность теплоотдачи полностью стабилизировавшегося потока. В трубах длиной l l Г , l l Т среднюю теплоотдачу можно считать равной

предельной: Nu =Nu ∞ (рис. 1.9).

Рис. 1.9. Изменение локального

и среднего значения Nu по длине

1.6.5. Вязкостный режим

При ламинарном течении теплоносителя длины гидродинамического l Г и термического l Т начальных участков определяются по формулам:

где L Г, L Т – индивидуальные для каналов с разной формой поперечного

d э – эквивалентный диаметр сечения, d э =

f и П - площади и

периметр проходного сечения.

Постоянная L Г определяется по формуле:

Постоянная L Т определяется по формуле:

Для газов, у которых Pr≈1, расчетная длина начального теплового участка может достигать значений l Т ≈100 d Э . У очень вязких жидкостей (масел) Pr 1

и значение l Т изменяется в пределах (10 2 ÷10 4 ) d Э , т.е. практически весь канал может представлять собой участок тепловой стабилизации.

1.6.6. Вязкостно-гравитационный режим

В потоке среды с неоднородной по сечению плотностью на основное (вынужденное) течение накладывается свободноконвективное движение.

При взаимно противоположном направлении вынужденного движения и подъемных сил в вертикальных каналах (течение сверху вниз при нагревании и снизу вверх при охлаждении потока) течение у стенки тормозится и ускоряется

в ядре потока. С ростом числа Рэлея Ra = Gr Pr профиль скорости все больше деформируется, вплоть до образования точек перегиба. Такое течение крайне неустойчиво и становится турбулентным, а процесс теплообмена интенсифицируется.

При малых числах Рэлея ( Ra <170), когда еще существует вязкостногравитационное течение, число Nu ∞ убывает с ростом Ra вследствие уменьшения скорости вблизи стенки.

В горизонтальных трубах, в результате взаимодействия вынужденного течения вдоль оси канала и поперечной свободной конвекции температурное поле и поле скорости не являются осесимметричными. На верхней внутренней образующей трубы при нагревании и на нижней при охлаждении потока теплоотдача наименьшая.

Средняя по сечению теплоотдача в этих условиях может быть выше, чем при чисто вязком течение.

Средняя по длине канала теплоотдача при вязко-гравитационном течении теплоносителя определяется по формуле:

Nu =0,17( RePr) 0,33 ( Gr Pr) 0,1 (Pr Pж ) 0,25 ε l

В (8.78) физические свойства определяются при средней температуре теплоносителя в канале:

Т Ж = ( Т вх + Т вых )/2,

а Pr C при температуре стенки. За определяющий размер принят

эквивалентный диаметр. Для труб с l / d 0 ≥ 50 коэффициент ε l =1. Для коротких труб значение ε l следующие: