Задачи с развивающими функциями как средство обеспечения преемственности в обучении математике между начальной и основной школой тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 13.00.02, кандидат педагогических наук Смыкалова, Елена Владимировна

Оглавление диссертации кандидат педагогических наук Смыкалова, Елена Владимировна

Глава 1. Теоретические основы обеспечения преемственности в развитии учащихся 5-6 классов с начальной школой.

1.1. Понятие «развивающее обучение» в психолого-педагогической и методической литературе

1.2. Преемственность как условие развития.

1.3. Развитие математического мышления учащихся.

1.4. Задачи с развивающими функциями

Глава 2. Методика использования набора задач с развивающими функциями, обеспечивающая преемственность в обучении и развитии

2.1. Требования к набору задач с развивающими функциями

2.2. Набор дополнительных задач по теме «Натуральные числа» для осуществления обобщающего повторения курса математики начальной школы.

2.3. Методика обучения теме «Натуральные числа» в 5 классе с использованием набора дополнительных задач с развивающими функциями

2.4. Основные этапы и результаты экспериментального исследования.

Рекомендованный список диссертаций по специальности «Теория и методика обучения и воспитания (по областям и уровням образования)», 13.00.02 шифр ВАК

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Задачи с развивающими функциями как средство обеспечения преемственности в обучении математике между начальной и основной школой»

Одной из тенденций развития современного школьного математического образования является его гуманизация. Она выражается, в частности, в усилении в содержании элементов, открывающих возможности математических знаний для интеллектуального развития ребенка, в обеспечении взаимодействия человека с миром. Кроме того, она обусловливает расширение содержания математического образования, а также новый подход к построению задач, ориентированных на развитие мышления. Этим и вызвано появление альтернативных программ и учебников для начальной и основной общеобразовательной школы. В связи с * этим становится актуальной проблема согласования программ и учебников, используемых в начальной и основной школах, которая отражает более общую проблему обеспечения преемственности содержания математического образования в выделенных ступенях общеобразовательной школы.

Преемственность в общефилософском смысле трактуется как связь между различными этапами или ступенями развития. Сущность ее состоит в сохранении и развитии тех или иных элементов целого или отдельных его характеристик при переходе к новому состоянию.

Решение проблемы преемственности в методике обучения математике предполагает тесную взаимосвязь психологических и собственно методических закономерностей.

В настоящее время многие программы и учебники по математике для начальной школы (Э.И.Александрова, И.И.Аргинская, Н.Б.Истомина, Д.Г.Петерсон) ориентированы на "развивающее обучение". Учебники по математике в 5-6 классах, используемые в массовой практике (И.В.Баранова, Н.Я.Виленкин, Э.Р.Нурк), являются учебниками традиционного обучения. Традиционное обучение уделяет основное внимание формированию "навыков вычислений" (103). Развивающее обучение ориентировано на комплексное развитие личности ученика. Возникает идейная, а, следовательно, и содержательная несогласованность курса математики начальной и основной школы.

Содержательная несогласованность обусловлена тем, что авторы "развивающих учебников" для начальной школы идут по пути расширения объема содержания начального курса математики, включают в него те вопросы, которые традиционно изучаются в основной школе. Другой аспект содержательной несогласованности учебников состоит в том, что упомянутые учебники для начальной школы насыщены нестандартными, занимательными задачами, а также задачами, основанными на дополнительном теоретическом материале. В традиционных учебниках для основной школы таких задач недостаточно.

Возможное решение этой проблемы лежит на пути создания единого курса "Математика 1-6". Работа в этом направлении уже ведется (достаточно упомянуть учебники Н.Б.Истоминой),

В нашем исследовании принят иной подход к решению проблемы -обогащение содержания, точнее, задачного материала традиционных учебников математики 5-6 классов, продолжающего линии развития учащихся, принятые в учебниках начальной школы. Это должно обеспечить преемственность с развивающим курсом математики начальной школы.

Несогласованность программ и учебников математики для начальной школы и 5-6 классов, отсутствие эффективной методики, способствующей развитию учащихся в массовой практике, определяют актуальность нашего исследования. Научных исследований, связанных с решением этой проблемы в выделенном нами ракурсе, нам обнаружить не удалось, однако на страницах журналов "Математика в школе" и " Начальная школа" в последнее время появились статьи, затрагивающие эти актуальные проблемы.

Проблема исследования состоит в поиске путей обеспечения содержательной преемственности в обучении и развитии учащихся при переходе из начальной школы в основную.

Определилась цель исследования: разработать дополнительный набор задач с развивающими функциями для 5-6 классов, а также методику работы с ними, в которой отражены линии общего и математического развития, принятые в начальной школе.

Для решения проблемы исследования нами выделен следующий объект исследования: процесс обучения математике в начальной школе и в 5-6 классах.

Предметом исследования является набор дополнительных задач с развивающими функциями для 5-6 классов и методика работы с ним.

Гипотеза исследования: если в процессе обучения математике в 5-6 классах использовать специально созданный набор задач с развивающими функциями, то это будет способствовать:

• обеспечению поступательного характера развития учащихся, обучающихся в начальной школе по "развивающим" программам и учебникам, а в основной - по традиционным;

• усвоению базового содержания и развитию умений решать задачи повышенной сложности;

• развитию интереса учащихся к математике.

Для достижения цели исследования и проверки выдвинутой гипотезы были поставлены и решены следующие задачи:

• проанализировать психолого-педагогическую и методическую литературу с целью изучения понятий "развивающее обучение", "преемственность как условие развития'*, "развитие математического мышления", "задачи с развивающими функциями";

• провести сравнительный анализ содержания учебных программ и учебников по математике в начальной школе и в 5-6 классах, утвержденных Министерством образования Российской Федерации и используемых в практике;

• выявить типы задач, решение которых может способствовать общему и математическому развитию, сформулировать требования к набору задач;

• разработать набор задач с развивающими функциями и методику его использования при обучении теме "Натуральные числа" в 5 классе на этапе обобщающего повторения курса математики начальной школы;

• экспериментально проверить выдвинутую гипотезу: поступательный характер развития будем выявлять экспериментально по переходу учащихся с более низкого на более высокий уровень развития; усвоение базового содержания, развитие умений решать задачи повышенной сложности и развитие интереса к математике будем выявлять в ходе проведения тестовых и срезовых работ и анкетирования.

В ходе исследования были использованы различные методы:

• теоретический анализ психолого-педагогической и методической литературы по проблеме исследования;

• организация и проведение констатирующего, поискового и формирующего экспериментов;

• количественная и качественная обработка результатов эксперимента;

• интервью с учителями и методистами.

Исследование проводилось с 1996 по 2003 год и включало несколько этапов.

На первом этапе (1996 - 1998 гг.) был проведен анализ психолого-педагогической, методической литературы и содержания школьных учебников, определены типы задач, которые целесообразно использовать для общего и математического развития учащихся.

На втором этапе (1998 - 2000 гг.), в рамках поискового эксперимента, определялись принципы организации задач в набор, уточнялись формулировки задач и методика их использования в процессе обучения. Итогом работы на этом этапе было уточнение теоретической концепции исследования.

На третьем этапе (2000 - 2002 гг.) был разработан набор задач и методика его использования при обучении учащихся 5 класса теме "Натуральные числа" на этапе обобщающего повторения курса математики начальной школы, осуществлялся формирующий эксперимент.

На четвертом этапе (2002 - 2003 гг.) была проведена количественная и качественная обработка результатов эксперимента, их теоретическое осмысление.

Методологической базой нашего исследования являются: теория развивающего обучения, система общедидактических принципов, важнейшим из которых является принцип преемственности в обучении, и исследования, связанные с проектированием наборов и систем математических задач.

Научная новизна и теоретическая значимость проведенного исследования состоит в следующем:

• обоснована возможность и целесообразность создания условий для обеспечения более эффективного общего и математического развития учащихся 5-6 классов при обучении по традиционной программе;

• предлагается новый подход к осуществлению преемственности в обучении и развитии учащихся, s обучающихся в начальной школе по "развивающим" программам и учебникам, а в основной - по традиционным;

• разработаны требования к набору дополнительных задач с развивающими функциями для 5-6 классов, обеспечивающему преемственность в обучении и развитии между начальной и основной школой;

• разработаны теоретические положения, лежащие в основе методики использования набора дополнительных задач с развивающими функциями.

Практическая значимость состоит в создании набора дополнительных задач с развивающими функциями по теме "Натуральные числа" для реализации на этапе обобщающего повторения курса математики начальной школы, и методики его использования при обучении учащихся 5 класса, разработаны практические рекомендации учителям 5-6 классов по выбору программы и учебника.

Достоверность результатов исследования обеспечивают: разносторонний анализ проблемы, согласованность полученных теоретических и экспериментальных данных с ранее проведенными исследованиями, результаты экспериментальной проверки.

Апробация результатов исследования. Экспериментальная проверка разработанных материалов осуществлялась в гимназии № 52 Санкт-Петербурга, а также во всех школах Приморского района Санкт-Петербурга. Результаты исследования докладывались на методологических семинарах аспирантов и преподавателей кафедры методики обучения математике РГПУ им. А.И.Герцена (1999, 2001 гг.), на Герценовских чтениях в РГПУ им. А.И.Герцена (2001, 2002, 2003 гг.), на семинарах учителей математики Приморского района Санкт-Петербурга, на семинарах учителей математики в Санкт-Петербургском университете педагогического мастерства (1998-2003 гг.).

На защиту выносятся следующие положения:

• Чтобы набор задач с развивающими функциями для 5-6 классов обеспечивал преемственность в обучении и развитии учащихся между начальной и основной школой, он должен включать задачи, согласованные по содержанию с отдельными блоками теоретического материала, представленного в учебниках 5-6 классов; содержать группы задач, ориентированных на обеспечение выделенных в ходе исследования направлений общего и математического развития.

Методика работы с набором дополнительных задач с развивающими функциями должна обеспечить увеличение доли самостоятельности учащихся при решении задач за счет использования приемов, стимулирующих внутреннюю мотивацию, выполнение поисковых и контрольно-оценочных действий.

Основные положения диссертации отражены в следующих публикациях:

1) Обеспечение преемственности в обучении математике между начальной и основной школой (в соавторстве с Н.Л.Стефановой) // Проблемы теории и практики обучения математике. - СПб.: РГПУ им. А.И.Герцена, 2001. — сД 65.

2) Типы задач с развивающими функциями. // Проблемы теории и практики обучения математике. - СПб.: РГПУ им. А.ИГерцена, 2002. - с. 185.

3) Психолого-педагогические основы построения системы задач с развивающими функциями. // Проблемы теории и практики обучения математике. - СПб.: РГПУ им. А.И.Герцена, 2003. - с. 220.

4) О проблеме преемственности в обучении математике между начальной и основной школой (в соавторстве с Н.В.Григорян,

Л.А.Жигулевым, Е.Ю.Лукичевой) // Начальная школа плюс: до и после. -2002.№7.-с. 17-21.

5) Тест за курс начальной школы // Математика. Приложение к журналу «1 сентября». - 2002. № 22. - с. 1-2.

6) Математические каникулы // Математика. Приложение к журналу «1 сентября». - 2003. № 2. - с. 7.

7) Смыкалова Е.В. Развивающее обучение на уроках математики в 5-6 классах. Программа, поурочное планирование, тесты. СПб: СМИО Пресс, 2001.-64 с.

8) Смыкалова Е.В. Опорные конспекты по математике 5-6 классы. СПб: СМИО Пресс. 2000. - 48 с.

9) Смыкалова Е.В. Сборник задач по математике. 5 класс. СПб: СМИО Пресс. 2000. - 80 с.

10) Смыкалова Е.В. Сборник задач по математике. 6 класс. СПб: СМИО Пресс. 2001. - 1X2 с.

11) Смыкалова Е,В. Дополнительные главы по математике. 5 класс. СПб: СМИО Пресс. 2001. - 48 с.

12) Смыкалова Е.В. Дополнительные главы по математике. 6 класс. СПб: СМИО Пресс. 2001. - 48 с.

13) Смыкалова Е.В. Сборник задач по математике. 7 класс. СПб: СМИО Пресс. 2003. - 48 с.

Похожие диссертационные работы по специальности «Теория и методика обучения и воспитания (по областям и уровням образования)», 13.00.02 шифр ВАК

Заключение диссертации по теме «Теория и методика обучения и воспитания (по областям и уровням образования)», Смыкалова, Елена Владимировна

Выводы по главе 1.

Развитие учащихся становится приоритетным направлением в системе обучения. Обеспечить его при обучении учащихся 5-6 классов можно нахождением методических средств, адекватно отражающих принципы развивающего обучения, выдвинутые Л.С.Выготским и Л.В.Занковым.

Важнейшим условием обеспечения развивающего обучения является преемственность. С другой стороны, сама преемственность может проявляться в построении единой стратегии развития учащихся в начальной школе и в 5-6 классах. Особенно значимым в этой стратегии является содержательный аспект.

Основным средством, обеспечивающим преемственность развития учащихся 5-6 классов, является набор задач с развивающими функциями, в котором реализуются линии общего и математического развития.

В качестве линий общего развития выделены развитие наблюдения, общих операций мышления и практических действий согласно исследованиям Л.В.Занкова, а линии математического развитая - развитие логического, функционального и пространственного мышлений - согласно исследованиям Ю.М.Колягина. Преемственность будет реализовываться в переводе учащихся 5-6 классов в процессе обучения математике на более высокий уровень (по сравнению с тем, на который они должны выйти в начальной школе) владения операциями, которые характеризуют выделенные психологические образования.

Глава 2. Методика использования набора задач с развивающими функциями, обеспечивающая преемственность в обучении и развитии 2.1. Требования к набору задач с развивающими функциями

Требования к набору дополнительных задач с развивающими функциями, обеспечивающего преемственность в обучении между начальной и основной школой, вытекают из ориентации на дальнейшее общее и математическое развитие учащихся, В главе 1 мы обосновали существование трех направлений общего развития (см. параграф 1.1) и трех направлений математического развития (см. параграф 1.3). Типология задач основана на выделении трех характеристик общего развития