Бинарный урок по математике и информатике на тему "Многогранники. Призма. Поверхность призмы"
3. 2. 3. Дать определение линейного угла двугранного угла. Как построить линейный угол?
3. 2. 4. Свойство линейных углов двугранного угла
3. 2. 5. Что называется ребром двугранного угла, гранями двугранного угла?
3. 2. 6. Какой двугранный угол называется прямым?
3. 2. 7. Какой двугранный угол называется развернутым?
3. 2. 8. Где в обыденной жизни мы встречаемся с предметами, имеющими форму двугранного угла?
4. Актуализация знаний
4. 1 Назовите геометрические тела, изученные ранее в школе, на моделях которых можно показать двугранный угол, трехгранный угол.
4. 2 Каким одним термином их можно назвать или объединить?
Полную информацию смотрите в файле.
Содержимое разработкиДата ________ г.
УЧЕБНО – МЕТОДИЧЕСКАЯ КАРТА ЗАНЯТИЯ № 67
ДИСЦИПЛИНЫ: «МАТЕМАТИКА», «ИНФОРМАТИКА»
Тема раздела: "Многогранники"
Тема занятия: "Многогранники. Призма. Поверхность призмы"
Тип урока: сообщения новых знаний
Вид занятия: бинарный урок с использованием технологии мультимедиа
Цели занятия:
образовательные цели:
расширение и углубление знаний студентов о геометрических телах;
формирование умений отличать существенные признаки и свойства
расширение и углубление знаний студентов об алгоритмах, видах и свойствах алгоритмов;
формирование умений отличать виды алгоритмов;
формирование и закрепление умений составлять линейные алгоритмы;
2. воспитательные цели:
воспитание умения применять изучаемый материал на практике;
воспитание эстетического вкуса при построении рисунков;
формирование интереса к дисциплинам;
воспитание мотивов учения;
3. развивающие цели:
развитие познавательных интересов;
развитие внимания, памяти, воображения, речи;
развитие абстрактного мышления;
Межпредметные и внутрипредметные связи:
обеспечивающие:
"Математика", урок № 66
"Информатика", урок № 26
обеспечиваемые:
"Математика", урок № 68; экзамен по дисциплине «Математика»
"Информатика", зачет по дисциплине "Информатика"
Обеспечение занятия:
1. оборудование:
2. литература:
Яковлев Г.Н. Математика для техникумов. Геометрия. -М.; Наука, 1989 г.
Федин Н.Г., Федин С.Н. Геометрия. – М.; Высшая школа, 1989 г.
Шауцукова З.Г. Информатика 10-11 кл. – М.; Просвещение, 2004 г.
Карпиленко Е.В. Основы информатики и вычислительной техники в ПТУ – М.; Высшая школа, 1991 г.
Москвитина А.А. Алгоритмические языки в техникуме. Бейсик – М.; Высшая школа, 1991 г.
Ход урока
Структурные элементы урока, методы обучения
Подструктурные элементы
1. Организационный момент
Метод: собеседование
2. Ознакомление с планом проведения занятий, постановка целей и задач урока
Метод: рассказ
3. Проверка знаний
Метод: индивидуально-фронтальный
4. Актуализация знаний
Метод: собеседование
5. Сообщение новых знаний
Метод: лекция с применением тех-нологии мульти-медиа с элементами педагогического менедж-мента
6. Закрепление
6.1 Опрос
Фронтальный опрос
6.2 Актуализация
Метод: собеседование
6.3 Построение геометрических тел с помощью компьютерной технологии и про-верка
Метод: объяснительно-иллюстративный
6.4 Нахождение площади боковой и полной поверх-ности прямой треугольной призмы и проверка
Метод:
объяснительно-иллюстративный
6.5 Контроль знаний
Метод: фронтально-перекрестный
5. Итоги и выводы
Метод: рассказ-анализ
6. Выдача домашнего задания
Метод: объясненительный
Проверка готовности группы и аудитории к уроку.
Преподаватель знакомит студентов с ходом проведения урока:
Проверка и закрепление материала, изученного на предыдущем уроке
Объяснение нового материала
Закрепление изученного при составлении программ на компьютерах для вычисления площади поверхности и объема призмы
Деятельностные цели для студентов:
1. Знать определения многогранника, призмы
2.Уметь отличать существенные признаки и
свойства различных многогранников
3.Уметь определять площадь поверхности призмы
4.Знать понятие алгоритма, виды и свойства алгоритмов
5. Знать и различать этапы решения задач на компьютере
6.Уметь составлять линейные алгоритмы на QBASIC
3.1 Опрос студентов по карточкам – заданиям:
3.1.1. Построить острый двугранный угол и его линейный угол, обозначить все элементы.
3.1.2. Построить тупой двугранный угол и его линейный угол, обозначить все элементы.
3.1.3. Построить трехгранный угол. Обозначить его двугранные углы
Фронтальный опрос студентов:
Дать определение двугранного угла.
Что является мерой двугранного угла?
Дать определение линейного угла двугранного угла. Как построить линейный угол?
Свойство линейных углов двугранного угла
Что называется ребром двугранного угла, гранями двугранного угла?
Какой двугранный угол называется прямым?
Какой двугранный угол называется развернутым?
Где в обыденной жизни мы встречаемся с предметами, имеющими форму двугранного угла?
4.1 Назовите геометрические тела, изученные ранее в школе, на моделях которых можно показать двугранный угол, трехгранный угол.
4.2 Каким одним термином их можно назвать или объединить?
Деятельностные цели и задачи для студентов:
Знать отличительные особенности многогранников
Уметь применять формулы для вычисления боковой поверхности прямой призмы
Знать виды призм, их отличия и применение в науке
Усвоить назначение и правила использования операторов INPUT, REM, PRINT, CLS
Приобрести навыки в решении задач из курсов предметов общеобразовательного, профессионально-технического циклов с использованием этих операторов
Уметь составлять линейные алгоритмы
5.1.Многогранник
5.1.1.Определение многогранника
5.1.2.Определение граней многогранника
5.1.3.Определение выпуклого многогранника
5.2.Призма
5.2.1.Определение призмы
5.2.2.Основные элементы призмы: основания, ребра, вершины, высота, грани.
5.2.3.Виды призм
5.2.4. Диагональ, диагональное сечение призмы
5.2.5.Прямая призма
5.2.6. Правильная призма
5.3. Поверхность призмы
5.3.1.Боковая и полная поверхности призмы
5.3.2 Теорема о боковой поверхности прямой призмы
5.4.Исторические сведения о призмах (сообщения учащихся)
5.5.Применение призм в науке и технике (сообщения учащихся)
Вопросы к аудитории:
1. Чем отличается прямая призма от наклонной?
2. Какая призма называется правильной?
3.Как найти боковую поверхность прямой призмы?
4.Как найти полную поверхность прямой призмы?
Преподаватель излагает точку зрения о преимуществе использования компьютерной технологии при решении математических задач
Составление линейного алгоритма для расчёта площади поверхности призмы, расчёта площади поверхности треугольной призмы
Для этого необходимо:
- составить математическую модель, с использованием формального языка (формализация),
- начертить схему линейного алгоритма;
- составить линейный алгоритм, нахождения площади боковой и полной поверхности треугольной призмы
Вопросы к аудитории:
1. Назовите этапы решения задач на компьютере
2. Что такое алгоритм и из чего он состоит?
3. Какие виды и свойства алгоритмов вы знаете? 4. Что такое линейный алгоритм и как он изображается схематически?
5. Какие операторы необходимы для написания линейного алгоритма?
Преподаватель подводит итоги работы студентов на занятии и выставляет, комментируя, оценки более активным на уроке студентам.
Дома студентам предлагается выполнить сле-дующие задания:
Составить алгоритм на построение пирамиды и вычисление площади поверхности
Восхищаясь возможностями компьютера решать разнообразные задачи и моделировать на экране дисплея реальные процессы, мы часто забываем о том, что ЭВМ всего лишь выполняет программу, составленную человеком. Поэтому для успешного применения в практической деятельности компьютерной техники, помимо общих знаний о принципах её работы, требуется уметь строить собственные алгоритмы и составлять программы для решения возникающих задач.
Этапы решения задач на компьютере:
постановка задачи – предполагает точные формулировки задачи и цели, которые необходимо достигнуть при решении;
математическая формулировка – заключается в записи условия задачи с помощью математических обозначений, формул, в определении исходных данных и формы выдачи результатов вычислений.;
выбор метода решения – определяет численный математический метод, позволяющий свести решение к последовательному выполнению четырёх арифметических действий;
разработка алгоритма – представляет первый этап программирования (устанавливается необходимая последовательность арифметических и логических действий);
составление программы – запись программы на языке программирования QBasic;
отладка программы – необходима для выявления и устранения ошибок в программе;
решение задачи на ЭВМ производится по отлаженной программе для всего необходимого множества исходных данных.
Язык программирования – это система команд, понятных ЭВМ. Разделяют языки низкого (Ассемблер) и высокого (QBasic) уровня.
Название языка Basic является аббревиатурой от Beginner`s Allpurpose Symbolic Instruction Code, что означает многоцелевой язык символических инструкций для начинающих.
Разработан в 1965 г. в Дармутском колледже в качестве учебного языка программирования. В него были включены элементы Алгона, Фортрана, очень популярных в то время.
Выделяют три поколения языка:
GWBASIC, BASICA (морально устарели и не используются);
Quick Basic (QBasic) (создан в середине 80-х годов);
Программа на языке Basic состоит из последовательности строк. Каждая строка содержит номер и один или несколько операторов.
Каждый из нас постоянно встречается с множеством задач от самых простых и хорошо известных до очень сложных. Для многих задач существуют определённые правила (инструкции), объясняющие исполнителю, как решать данную задачу. Эти правила человек может изучить заранее или сформулировать сам в процессе решения задачи. Такие правила принято называть алгоритмами.
Под алгоритмом понимают понятное и точное предписание (указание) исполнителю совершить определённую последовательность действий, направленных на достижение указанной цели или решение поставленной задачи.
ü дискретность – разделение выполнения решения задачи на отдельные операции;
ü понятность(определённость, точность) – каждый алгоритм строится в расчёте на некоторого исполнителя. Для того чтобы исполнитель мог решить задачу по заданному алгоритму, необходимо, чтобы он был в состоянии понять и выполнить каждое действие, предписываемое командами алгоритма;
Совокупность команд, которые могут быть выполнены исполнителем, называется системой команд исполнителя.
ü результативность – исполнение алгоритма должно закончиться за конечное число шагов;
ü массовость – означает, что алгоритм применим к целому классу задач, а при решении конкретной задачи из этого класса исходные данные могут меняться в определённых пределах.
Каждое указание алгоритма предписывает исполнителю выполнить одно конкретное законченное действие (шаг). Исполнитель не может перейти к выполнению следующей операции, не закончив полностью выполнения предыдущей. Предписания алгоритма надо выполнять последовательно одно за другим, в соответствии с указанным порядком их записи. Выполнение всех предписаний гарантирует правильное решение задачи.
Запись алгоритма распадается на отдельные указания исполнителю выполнить некоторое законченное действие. Каждое такое указание называется командой. Команды алгоритма выполняются одна за другой. После каждого шага исполнения алгоритма точно известно, какая команда должна выполняться следующей.
Существует несколько способов записи алгоритмов, отличающиеся друг от друга наглядностью, компактностью, степенью формализации. Наибольшее распространение получили такие общеизвестные способы:
программа для ЭВМ.
Графический способ записи алгоритмов предполагает использование определённых графических символов – блоков. Каждый блок предписывает выполнение определённых действий. Совокупность блоков образует блок-схему алгоритма. Этот способ характеризуется большой наглядностью.
Словесная запись алгоритма ориентирована прежде всего на исполнителя человека и допускает запись предписаний в свободной форме. При этом запись должна быть такова, чтобы человек-исполнитель мог понять суть предписаний и механически (формально) их выполнить (используются алгоритмические языки).
При записи алгоритмов в виде программ для ЭВМ используются языки программирования, объединяющие систему кодирования предписаний и правила их использования.
Поочерёдное выполнение команд алгоритма за конечное число шагов приводит к решению задачи, к достижению цели.
Построение алгоритма для решения задачи из какой-либо области требует от человека глубоких знаний в этой области, бывает связано с тщательным анализом поставленной задачи, сложными, иногда очень громоздкими рассуждениями. На поиски алгоритма решения некоторых задач учёные затрачивают многие годы. Но когда алгоритм создан, решение задачи по готовому алгоритму уже не требует каких-либо рассуждений и сводится только к строгому выполнению команд алгоритма.
В этом случае исполнение алгоритма можно поручить не человеку, а машине. Простейшие операции, на которые при создании алгоритма расчленяется процесс решения задачи, может реализовать машина, специально созданная для выполнения отдельных команд алгоритма и выполняющая их в последовательности, указанной в алгоритме.
Это положение лежит в основе работы автоматических устройств, автоматизации деятельности человека.
Любой алгоритм может быть реализован в виде комбинации трёх базовых алгоритмических конструкций: линейной, разветвляющейся (выбора), циклической.
Линейная структура – это группа выполняемых друг за другом в естественной последовательности блоков или операторов.
Разветвляющаяся (выбора) структура – обеспечивает при каждой своей реализации выполнение, в зависимости от условий, только одного из содержащихся в ней функциональных блоков.
Циклическая структура – обеспечивает повторяющуюся реализацию содержащегося в ней функционального узла при выполнении условия.
Решение задачи распадается на два самостоятельных этапа. На первом этапе необходимо составить алгоритм решения задачи, на втором этапе по разработанному алгоритму – программу.
В различных алгоритмических языках и языках программирования используются конструкции, реализующие базовые структуры в той или иной модификации. Линейной структуре соответствует составной оператор или блок, структуре выбора – условные операторы, циклической структуре – операторы циклов.
Оператор INPUT – используется для введения и анализа данных в процессе выполнения программы. После этого оператора перечисляются имена переменных (одной или нескольких), для которых необходимо набрать значения, присваемых этим переменным.
Оператор REM – служит для записи комментариев, снабжающих поясняющими текстами отдельные части больших и сложных программ.
Оператор CLS – служит для очистки экрана.
Оператор PRINT – печатает данные на экране дисплея в процессе выполнения программы.
REM РАСЧЕТ ПЛОШАДИ ПОВЕРХНОСТИ ПРИЗМЫ
REM РАСЧЕТ ПЛОШАДИ ПОВЕРХНОСТИ ТРЕУГОЛЬНОЙ ПРИЗМЫ
PRINT "ВВЕСТИ ЗНАЧЕНИЯ СТОРОН ТРЕУГОЛЬНИКА"
PRINT "ВВЕСТИ ЗНАЧЕНИЯ ВЫСОТЫ ПРИЗМЫ"
P = A + B + C: REM ПЕРИМЕТР БОКОВОЙ ПОВЕРХНОСТИ ПРИЗМЫ
S = P * H: REM ПЛОШАДЬ ПОВЕРХНОСТИ ТРЕУГОЛЬНОЙ ПРИЗМЫ
PRINT "ПЛОШАДЬ ПОВЕРХНОСТИ ТРЕУГОЛЬНОЙ ПРИЗМЫ"; S
REM РАСЧЕТ ОБЪЕМА ТРЕУГОЛЬНОЙ ПРИЗМЫ
S1 = SQR(P * (P - A) * (P - B) * (P - C)): REM ПЛОШАДЬ ОСНОВАНИЯ ПРИЗМЫ
PRINT "ПЛОШАДЬ ОСНОВАНИЯ ПРИЗМЫ "; S1
V1 = S1 * H: REM ОБЪЕМ ПРИЗМЫ
PRINT "ОБЪЕМ ПРИЗМЫ"; V1
REM РАСЧЕТ ПЛОЩАДИ ПОЛНОЙ ПОВЕРХНОСТИ ТРЕУГОЛЬНОЙ ПРИЗМЫ
PRINT "ПЛОЩАДИ ПОЛНОЙ ПОВЕРХНОСТИ ТРЕУГОЛЬНОЙ ПРИЗМЫ"; SP
REM РАСЧЕТ ПЛОШАДИ ПОВЕРХНОСТИ ЧЕТЫРЕХУГОЛЬНОЙ ПРИЗМЫ
PRINT "ВВЕСТИ ЗНАЧЕНИЯ СТОРОН ЧЕТЫРЕХУГОЛЬНИКА"
PRINT "ВВЕСТИ ЗНАЧЕНИЯ ВЫСОТЫ ПРИЗМЫ"
P1 = (A + B) * 2: REM ПЕРИМЕТР БОКОВОЙ ПОВЕРХНОСТИ ПРИЗМЫ
S2 = P1 * H: REM ПЛОШАДЬ ПОВЕРХНОСТИ ПРИЗМЫ
PRINT "ПЛОШАДЬ ПОВЕРХНОСТИ ПРИЗМЫ"; S2
REM РАСЧЕТ ОБЪЕМА ЧЕТЫРЕХУГОЛЬНОЙ ПРИЗМЫ
PRINT "ВВЕСТИ ЗНАЧЕНИЯ УГЛА L "
S3 = A * B * SIN(L * 3.14 / 180): REM ПЛОШАДЬ ОСНОВАНИЯ ПРИЗМЫ
PRINT "ПЛОШАДЬ ОСНОВАНИЯ ПРИЗМЫ "; S3
V2 = S3 * H: REM ОБЪЕМ ПРИЗМЫ
PRINT "ОБЪЕМ ПРИЗМЫ"; V2
REM РАСЧЕТ ПЛОЩАДИ ПОЛНОЙ ПОВЕРХНОСТИ ЧЕТЫРЕХУГОЛЬНОЙ ПРИЗМЫ
PRINT "ПЛОЩАДИ ПОЛНОЙ ПОВЕРХНОСТИ ПРИЗМЫ"; SP
Схема – наглядное графическое изображение алгоритма, когда отдельные этапы алгоритма изображают при помощи различных геометрических фигур (блоков), а связи между этапами указываются при помощи стрелок, соединяющих эти фигуры ГОСТ 19002-80 и ГОСТ 19003-80.
Этап обработки (вычисления). Внутри прямоугольника записывается содержание этого этапа
Проверка условия. Условие записывается внутри ромба. В результате проверки условия осуществляется выбор одного из двух возможных путей
Начало, конец, внутри запись
Ввод исходных данных или вывод результатов. Внутри записывается «ввод» или «печать», перечисляются данные (переменные), подлежащие вводу и выводу.