Визуализация волновых процессов при помощи контурных графиков и графиков изоповерхностей

В предыдущем выпуске, посвященном постобработке, мы продемонстрировали различные методики представления результатов на поперечных срезах. Теперь мы обсудим, каким образом использование контурных графиков и графиков изоповерхностей поможет воссоздать количественные характеристики в виде набора линий или поверхностей. Отметив возможности их применения во многих приложениях (от теплопередачи до акустики), в качестве примера мы рассмотрим представление механического напряжения в ведущем шкиве, а также уровней звукового давления в громкоговорителе.

Контурные графики позволяют отобразить скалярные величины на границе модели.

Рассмотрим пример из механики конструкций, а именно модель напряжений в ведущем шкиве, создаваемых нагрузкой от приводного ремня.

Ознакомиться с ней также можно в разделе Model Libraries > COMSOL Multiphysics > Structural Mechanics > stresses in pulley (Библиотека моделей > Механика конструкций > Напряжения в шкиве).

Данная модель позволяет исследовать шкив в "фиксированный" момент времени (метод кинетостатического расчета) и позволяет оценить напряжение и деформацию при различных частотах вращения. Результаты решения модели уже включают контурный график (2D Plot Group 2), где контуры показывают напряжение по Мизесу в различных местах шкива.

Как видно на изображении ниже, каждый уровень контура соответствует поверхности с постоянным значением напряжения (обозначенным определенным цветом):

Очевидно, что напряжение выше в тех частях шкива, которые соединяют внутреннюю область с наружной окружностью.

Рассмотрим окно настроек для построения контурных графиков.

Вкладка Levels (Уровни) содержит параметры, позволяющие контролировать число поверхностей (уровней), отображенных на графике. Добавление большего количества уровней улучшает контроль над поверхностями, что особенно необходимо в случаях, когда требуется высокая точность.

На рисунке ниже представлен контурный график, состоящий из 40 уровней вместо 10:

Теперь изменим тип контура (во вкладке Coloring and Style (Цвет и стиль)) на Lines (Линии), используя 20 уровней. Вместо поверхностей теперь будут отображены только линии, которые отделяют каждый участок. Таким образом, использование большего количества уровней облегчает различение цветов.

Одним из достоинств применения данного типа графика в механике конструкций является тот факт, что знание максимально допустимого напряжения позволит непосредственно выявить превышение его порогового значения по контурам. Для построения контурных линий имеется флажок Level Labels (Метки уровней), который отображается в настройках:

Его выбор будет сопровождаться появлением на графике маркеров, позволяющих соотнести значения напряжений с соответствующими линиями. Это очень удобно для быстрого просмотра значений (если же контуры указывают на наличие напряжений вблизи максимумов, то потребуется дополнительная оценка).

Для того чтобы отобразить заполненные поверхности наряду с метками уровней напряжений, можно просто добавить два контурных графика: один с линиями, снабженными маркерами, второй с заполненными поверхностями. При совместном построении этих графиков границы каждой области будут отображены в виде линии в сочетании с поверхностями напряжений для каждой из них:

Результат представлен ниже. Мы рассмотрели данные типы контуров на примере механики конструкций, однако эти методики также могут использоваться и для многих других задач. Далее мы рассмотрим трехмерный аналог контурных графиков, а именно изоповерхности, на примере акустики.

Подобно контурным графикам, изоповерхности представляют собой поверхности, на которых значение определенной величины остается неизменным. Тем не менее они не являются взаимозаменяемыми. Изоповерхности также полезны для самых разных задач.

В качестве классического примера можно привести моделирование уровней звукового давления в акустическом устройстве. Ниже представлен график изоповерхностей из модели громкоговорителя с фазоинвертором (Loudspeaker Driver in a Vented Enclosure), которая отображает акустическое давление в вентилируемом корпусе громкоговорителя. Цветовые обозначения здесь также указывают значение величины на каждой поверхности, а не градиент.

Если у вас установлен модуль Акустика, то в COMSOL Multiphysics данная модель доступна через File > Model Libraries > Acoustics Module > Electroacoustic Transducers > vented loudspeaker enclosure (Файл > Библиотека моделей > Модуль Акустика > Электроакустические преобразователи > Громкоговоритель с фазоинвертором).

Отметим, что в приложении COMSOL Multiphysics версии 5.0 новая цветовая схема под названием Spectrum (Спектр) отображает цвета в несколько ином диапазоне, нежели в варианте Rainbow (Радуга):

Для такой акустической модели настройки позволяют выбрать определенные значения параметра (частоты в Гц), для которого будут отображаться изоповерхностей. На рисунке выше показано акустическое давление в корпусе громкоговорителя при частоте 1651,6 Гц. При выборе частоты 1919,3 Гц график будет выглядеть несколько иначе:

Как и в случае контурных графиков, настройки графика позволяют задавать число уровней. Одним из преимуществ изоповерхностей по сравнению с контурными графиками является инструмент интерактивного позиционирования:

С его помощью можно одновременно перемещать все поверхности на определенное расстояние — при этом содержимое графического окна будет обновляться в реальном времени, в чем вы можете убедиться самостоятельно. На приведенных ниже рисунках показаны изоповерхности, смещенные на -10 (слева) и 10 (справа).

На этом вводный обзор завершен. Надеемся, что он помог вам получить базовые знания по работе с изоповерхностями и контурными графиками. В следующий раз мы продолжим изучение построения графиков с помощью линий тока для отображения потока жидкости.