Самостоятельные работы Геометрия 11
Самостоятельные работы составлены по темам учебного пособия Геометрия 11 Шлыкова В.В. Данный материал будет полезен при проведении уроков, дополнительного контроля знаний. Поможет в систематизации знаний, умений и навыков при решении задач.
Просмотр содержимого документа «С Р Многогранники»Тема «Многогранники»
В правильной четырехугольной призме площадь основания 144, а высота 14. Диагональ призмы равна? (22)
(Дом.з) Боковая поверхность правильной четырехугольной призмы 32, а полная 40. высота призмы равна. (4)
Сторона основания правильной треугольной призмы равна 8, боковое ребро равно 6. Вычислите площадь сечения, проходящего через сторону верхнего основания и противолежащую вершину нижнего основания. ( )
Боковое ребро прямого параллелепипеда 5, стороны основания 6 и 8, одна из диагоналей основания 12. Вычислите диагонали параллелепипеда. (13 и 9)
(Дом.з) В прямом параллелепипеде боковое ребро 10, стороны основания 23 и 11, диагонали основания относятся как 2:3. Вычислите площади диагональных сечений. (200 и 300)
Основание пирамиды – равнобедренный треугольник с основанием 12 и боковой стороной 10. Боковые грани образуют с основанием равные двугранные углы по . Найдите высоту пирамиды. (3)
(Дом.з) Основание пирамиды - параллелограмм, у которого стороны 3 и 7, а одна диагональ 6. Высота пирамиды проходит через точку пересечения диагоналей и равна 4. Найдите боковые ребра пирамиды. (5 и 6)
Тема «Многогранники»
В правильной четырехугольной призме площадь основания 144, а высота 14. Диагональ призмы равна? (22)
(Дом.з) Боковая поверхность правильной четырехугольной призмы 32, а полная 40. высота призмы равна. (4)
Сторона основания правильной треугольной призмы равна 8, боковое ребро равно 6. Вычислите площадь сечения, проходящего через сторону верхнего основания и противолежащую вершину нижнего основания. ( )
Боковое ребро прямого параллелепипеда 5, стороны основания 6 и 8, одна из диагоналей основания 12. Вычислите диагонали параллелепипеда. (13 и 9)
(Дом.з) В прямом параллелепипеде боковое ребро 10, стороны основания 23 и 11, диагонали основания относятся как 2:3. Вычислите площади диагональных сечений. (200 и 300)
Основание пирамиды – равнобедренный треугольник с основанием 12 и боковой стороной 10. Боковые грани образуют с основанием равные двугранные углы по . Найдите высоту пирамиды. (3)
(Дом.з) Основание пирамиды - параллелограмм, у которого стороны 3 и 7, а одна диагональ 6. Высота пирамиды проходит через точку пересечения диагоналей и равна 4. Найдите боковые ребра пирамиды. (5 и 6)
Тема «Многогранники»
В правильной четырехугольной призме площадь основания 144, а высота 14. Диагональ призмы равна? (22)
(Дом.з) Боковая поверхность правильной четырехугольной призмы 32, а полная 40. высота призмы равна. (4)
Сторона основания правильной треугольной призмы равна 8, боковое ребро равно 6. Вычислите площадь сечения, проходящего через сторону верхнего основания и противолежащую вершину нижнего основания. ( )
Боковое ребро прямого параллелепипеда 5, стороны основания 6 и 8, одна из диагоналей основания 12. Вычислите диагонали параллелепипеда. (13 и 9)
(Дом.з) В прямом параллелепипеде боковое ребро 10, стороны основания 23 и 11, диагонали основания относятся как 2:3. Вычислите площади диагональных сечений. (200 и 300)
Основание пирамиды – равнобедренный треугольник с основанием 12 и боковой стороной 10. Боковые грани образуют с основанием равные двугранные углы по . Найдите высоту пирамиды. (3)
(Дом.з) Основание пирамиды - параллелограмм, у которого стороны 3 и 7, а одна диагональ 6. Высота пирамиды проходит через точку пересечения диагоналей и равна 4. Найдите боковые ребра пирамиды. (5 и 6)
Тема «Многогранники»
1.В правильной четырехугольной призме площадь основания 144, а высота 14. Диагональ призмы равна? (22)
2.(Дом.з) Боковая поверхность правильной четырехугольной призмы 32, а полная 40. высота призмы равна. (4)
3.Сторона основания правильной треугольной призмы равна 8, боковое ребро равно 6. Вычислите площадь сечения, проходящего через сторону верхнего основания и противолежащую вершину нижнего основания. ( )
4. Боковое ребро прямого параллелепипеда 5, стороны основания 6 и 8, одна из диагоналей основания 12. Вычислите диагонали параллелепипеда. (13 и 9)
5.(Дом.з) В прямом параллелепипеде боковое ребро 10, стороны основания 23 и 11, диагонали основания относятся как 2:3. Вычислите площади диагональных сечений. (200 и 300)
6.Основание пирамиды – равнобедренный треугольник с основанием 12 и боковой стороной 10. Боковые грани образуют с основанием равные двугранные углы по . Найдите высоту пирамиды. (3)
7.(Дом.з) Основание пирамиды - параллелограмм, у которого стороны 3 и 7, а одна диагональ 6. Высота пирамиды проходит через точку пересечения диагоналей и равна 4. Найдите боковые ребра пирамиды. (5 и 6)
Тема «Многогранники»
1.В правильной четырехугольной призме площадь основания 144, а высота 14. Диагональ призмы равна? (22)
2.(Дом.з) Боковая поверхность правильной четырехугольной призмы 32, а полная 40. высота призмы равна. (4)
3.Сторона основания правильной треугольной призмы равна 8, боковое ребро равно 6. Вычислите площадь сечения, проходящего через сторону верхнего основания и противолежащую вершину нижнего основания. ( )
4.Боковое ребро прямого параллелепипеда 5, стороны основания 6 и 8, одна из диагоналей основания 12. Вычислите диагонали параллелепипеда. (13 и 9)
5.(Дом.з) В прямом параллелепипеде боковое ребро 10, стороны основания 23 и 11, диагонали основания относятся как 2:3. Вычислите площади диагональных сечений. (200 и 300)
6.Основание пирамиды – равнобедренный треугольник с основанием 12 и боковой стороной 10. Боковые грани образуют с основанием равные двугранные углы по . Найдите высоту пирамиды. (3)
7.(Дом.з) Основание пирамиды - параллелограмм, у которого стороны 3 и 7, а одна диагональ 6. Высота пирамиды проходит через точку пересечения диагоналей и равна 4. Найдите боковые ребра пирамиды. (5 и 6)
Тема «Многогранники»
1.В правильной четырехугольной призме площадь основания 144, а высота 14. Диагональ призмы равна? (22)
2.(Дом.з) Боковая поверхность правильной четырехугольной призмы 32, а полная 40. высота призмы равна. (4)
3.Сторона основания правильной треугольной призмы равна 8, боковое ребро равно 6. Вычислите площадь сечения, проходящего через сторону верхнего основания и противолежащую вершину нижнего основания. ( )
4.Боковое ребро прямого параллелепипеда 5, стороны основания 6 и 8, одна из диагоналей основания 12. Вычислите диагонали параллелепипеда. (13 и 9)
5.(Дом.з) В прямом параллелепипеде боковое ребро 10, стороны основания 23 и 11, диагонали основания относятся как 2:3. Вычислите площади диагональных сечений. (200 и 300)
6.Основание пирамиды – равнобедренный треугольник с основанием 12 и боковой стороной 10. Боковые грани образуют с основанием равные двугранные углы по . Найдите высоту пирамиды. (3)
7.(Дом.з) Основание пирамиды - параллелограмм, у которого стороны 3 и 7, а одна диагональ 6. Высота пирамиды проходит через точку пересечения диагоналей и равна 4. Найдите боковые ребра пирамиды. (5 и 6)
Просмотр содержимого документа «С Р Объем и площадь конуса»С Р Объем и площадь конуса
1.Вычислите объем конуса с радиусом основания 2 и высотой конуса 5.
2.Равносторонний треугольник SAB является осевым сечением конуса. Точки Т и Р – середины образующих S А и S В соответственно, точка О – центр основания конуса. Вычислите периметр четырехугольника А TP О, если длина образующей конуса равна 8 см.
3.Высота конуса равна 12 см, а образующая наклонена к плоскости основания под углом . Найдите площадь боковой поверхности конуса.
4. Площадь боковой поверхности конуса равна . Вычислите радиус окружности, описанной около осевого сечения конуса, если длина его образующей равна 10 см.
5.Осевое сечение конуса – правильный треугольник площадью . Найдите площадь боковой поверхности конуса в ответ запишите значение выражения .
1.Вычислите площадь боковой поверхности конуса с радиусом основания 4 и образующей конуса 7.
2.Равносторонний треугольник SAB является осевым сечением конуса. Точки Т и Р – середины образующих S А и S В соответственно, точка О – центр основания конуса. Вычислите периметр четырехугольника ТРВО, если длина диаметра основания конуса равна 12 см.
3. Образующая конуса, длина которой равна 24 см, наклонена к плоскости основания под углом . Найдите площадь боковой поверхности конуса.
4.Площадь боковой поверхности конуса равна . Вычислите радиус окружности, вписанной в осевое сечение конуса, если длина его образующей равна 15 см.
5.Площадь боковой поверхности конуса равна , а площадь круга в его основании равна . Найдите площадь осевого сечения конуса.
1.Вычислите объем конуса с радиусом основания 2 и высотой конуса 5.
2.Равносторонний треугольник SAB является осевым сечением конуса. Точки Т и Р – середины образующих S А и S В соответственно, точка О – центр основания конуса. Вычислите периметр четырехугольника АТ P О, если длина образующей конуса равна 8 см.
3.Высота конуса равна 12 см, а образующая наклонена к плоскости основания под углом . Найдите площадь боковой поверхности конуса.
4. Площадь боковой поверхности конуса равна . Вычислите радиус окружности, описанной около осевого сечения конуса, если длина его образующей равна 10 см.
5.Осевое сечение конуса – правильный треугольник площадью . Найдите площадь боковой поверхности конуса в ответ запишите значение выражения .
1.Вычислите площадь боковой поверхности конуса с радиусом основания 4 и образующей конуса 7.
2.Равносторонний треугольник SAB является осевым сечением конуса. Точки Т и Р – середины образующих S А и S В соответственно, точка О – центр основания конуса. Вычислите периметр четырехугольника ТРВО, если длина диаметра основания конуса равна 12 см.
3. Образующая конуса, длина которой равна 24 см, наклонена к плоскости основания под углом . Найдите площадь боковой поверхности конуса.
4.Площадь боковой поверхности конуса равна . Вычислите радиус окружности, вписанной в осевое сечение конуса, если длина его образующей равна 15 см.
5.Площадь боковой поверхности конуса равна , а площадь круга в его основании равна . Найдите площадь осевого сечения конуса.
Просмотр содержимого документа «С Р Объем прямоугольного параллелепипеда»Самостоятельная работа. Понятие объема. Объем прямоугольного параллелепипеда
1.Объем деревянного бруска, имеющего форму прямоугольного параллелепипеда, равен 18 см . Брусок распилили на две равные части. Вычислите объем получившейся части.
2.Измерения прямоугольного параллелепипеда ABCDA1 B 1 C 1 D 1 равны 2 м, 4 м, 8 м. Вычислите объем призмы ABDA 1 B 1 D 1.
3.В прямоугольном параллелепипеде стороны основания равны 3 см и 4 см, а диагональ параллелепипеда наклонена к плоскости основания под углом . Найдите объем параллелепипеда.
4. В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1 B 1 C 1 D 1 АВ=6 см, точка О – точка пересечения диагоналей грани AA1 B 1В, ОС=10 см. Градусная мера угла наклона отрезка ОС к плоскости АВС равна . Вычислите объем параллелепипеда ABCDA1 B 1 C 1 D 1.
5. ABCDA1 B 1 C 1 D 1 – прямой параллелепипед, АВ=9, А1Д=25, А1С=29, Найдите объем параллелепипеда.
1.Деревянный брусок, имеющего форму прямоугольного параллелепипеда, распилили вдоль ребра на две равные части. Объем одной части равен 7 см . Вычислите объем деревянного бруска.
2.Измерения прямоугольного параллелепипеда ABCDA1 B 1 C 1 D 1 равны 6 м, 12 м, 24 м. Вычислите объем призмы ABDA 1 B 1 D 1.
3.В прямоугольном параллелепипеде стороны основания равны 6 см и 8 см, а диагональ параллелепипеда наклонена к плоскости основания под углом . Найдите объем параллелепипеда.
4. В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1 B 1 C 1 D 1 АД=6 см, СД=8 см, точка О – точка пересечения диагоналей грани АВСД. Градусная мера угла наклона отрезка В1О к плоскости АВВ1 равна . Вычислите объем параллелепипеда ABCDA1 B 1 C 1 D 1.
5. ABCDA1 B 1 C 1 D 1- прямой параллелепипед, АВ:АД=2:7, , АС=10 , . Найдите объем параллелепипеда.
1.Объем деревянного бруска, имеющего форму прямоугольного параллелепипеда, равен 18 см . Брусок распилили на две равные части. Вычислите объем получившейся части.
2.Измерения прямоугольного параллелепипеда ABCDA1 B 1 C 1 D 1 равны 2 м, 4 м, 8 м. Вычислите объем призмы ABDA 1 B 1 D 1.
3.В прямоугольном параллелепипеде стороны основания равны 3 см и 4 см, а диагональ параллелепипеда наклонена к плоскости основания под углом . Найдите объем параллелепипеда.
4. В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1 B 1 C 1 D 1 АВ=6 см, точка О – точка пересечения диагоналей грани AA1 B 1В, ОС=10 см. Градусная мера угла наклона отрезка ОС к плоскости АВС равна . Вычислите объем параллелепипеда ABCDA1 B 1 C 1 D 1.
5. ABCDA1 B 1 C 1 D 1 – прямой параллелепипед, АВ=9, А1Д=25, А1С=29, Найдите объем параллелепипеда.
1.Деревянный брусок, имеющего форму прямоугольного параллелепипеда, распилили вдоль ребра на две равные части. Объем одной части равен 7 см . Вычислите объем деревянного бруска.
2.Измерения прямоугольного параллелепипеда ABCDA1 B 1 C 1 D 1 равны 6 м, 12 м, 24 м. Вычислите объем призмы ABDA 1 B 1 D 1.
3.В прямоугольном параллелепипеде стороны основания равны 6 см и 8 см, а диагональ параллелепипеда наклонена к плоскости основания под углом . Найдите объем параллелепипеда.
4. В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1 B 1 C 1 D 1 АД=6 см, СД=8 см, точка О – точка пересечения диагоналей грани АВСД. Градусная мера угла наклона отрезка В1О к плоскости АВВ1 равна . Вычислите объем параллелепипеда ABCDA1 B 1 C 1 D 1.
5. ABCDA1 B 1 C 1 D 1- прямой параллелепипед, АВ:АД=2:7, , АС=10 , . Найдите объем параллелепипеда.
1.Объем деревянного бруска, имеющего форму прямоугольного параллелепипеда, равен 18 см . Брусок распилили на две равные части. Вычислите объем получившейся части.
2.Измерения прямоугольного параллелепипеда ABCDA1 B 1 C 1 D 1 равны 2 м, 4 м, 8 м. Вычислите объем призмы ABDA 1 B 1 D 1.
3.В прямоугольном параллелепипеде стороны основания равны 3 см и 4 см, а диагональ параллелепипеда наклонена к плоскости основания под углом . Найдите объем параллелепипеда.
4. В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1 B 1 C 1 D 1 АВ=6 см, точка О – точка пересечения диагоналей грани AA1 B 1В, ОС=10 см. Градусная мера угла наклона отрезка ОС к плоскости АВС равна . Вычислите объем параллелепипеда ABCDA1 B 1 C 1 D 1.
5. ABCDA1 B 1 C 1 D 1 – прямой параллелепипед, АВ=9, А1Д=25, А1С=29, Найдите объем параллелепипеда.
1.Деревянный брусок, имеющего форму прямоугольного параллелепипеда, распилили вдоль ребра на две равные части. Объем одной части равен 7 см . Вычислите объем деревянного бруска.
2.Измерения прямоугольного параллелепипеда ABCDA1 B 1 C 1 D 1 равны 6 м, 12 м, 24 м. Вычислите объем призмы ABDA 1 B 1 D 1.
3.В прямоугольном параллелепипеде стороны основания равны 6 см и 8 см, а диагональ параллелепипеда наклонена к плоскости основания под углом . Найдите объем параллелепипеда.
4. В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1 B 1 C 1 D 1 АД=6 см, СД=8 см, точка О – точка пересечения диагоналей грани АВСД. Градусная мера угла наклона отрезка В1О к плоскости АВВ1 равна . Вычислите объем параллелепипеда ABCDA1 B 1 C 1 D 1.
5. ABCDA1 B 1 C 1 D 1- прямой параллелепипед, АВ:АД=2:7, , АС=10 , . Найдите объем параллелепипеда.
Просмотр содержимого документа «С Р Параллелепипед»Параллелепипед
1.АВСДА1В1С1Д1 – куб, АВ=3. Найдите площадь АСС1А1. (9 )
2.АВСДА1В1С1Д1- прямоугольный параллелепипед, АВ=3, АД=4, АА1=6. Найдите В1Д. ( )
3.АВСДА1В1С1Д1 – прямоугольный параллелепипед, , АД=8, . Найдите площадь полной поверхности. (376)
4.АВСДА1В1С1Д1 – куб, площадь полной поверхности равна 24. Найдите площадь ∆АСВ1. ( )
5.АВСДА1В1С1Д1 – прямоугольный параллелепипед, АС=5, , . Найдите площадь полной поверхности. (94)
6. АВСДА1В1С1Д1 – прямой параллелепипед, АВСД – ромб, площади диагональных сечений равны 6 и 8. Найдите площадь боковой поверхности. (20)
7. АВСДА1В1С1Д1 – прямой параллелепипед, АВСД – ромб, ВД:АС=8:15, Найдите . (1568)
8. АВСДА1В1С1Д1 – прямой параллелепипед, АВ=3, АД=5, . Найдите . (112)
9. АВСДА1В1С1Д1 – прямой параллелепипед, АВ=4, АД=6, В1Д=13, . Найдите . (240)
Параллелепипед
1.АВСДА1В1С1Д1 – куб, АВ=3. Найдите площадь АСС1А1. (9 )
2.АВСДА1В1С1Д1- прямоугольный параллелепипед, АВ=3, АД=4, АА1=6. Найдите В1Д. ( )
3.АВСДА1В1С1Д1 – прямоугольный параллелепипед, , АД=8, . Найдите площадь полной поверхности. (376)
4.АВСДА1В1С1Д1 – куб, площадь полной поверхности равна 24. Найдите площадь ∆АСВ1. ( )
5.АВСДА1В1С1Д1 – прямоугольный параллелепипед, АС=5, , . Найдите площадь полной поверхности. (94)
6. АВСДА1В1С1Д1 – прямой параллелепипед, АВСД – ромб, площади диагональных сечений равны 6 и 8. Найдите площадь боковой поверхности. (20)
7. АВСДА1В1С1Д1 – прямой параллелепипед, АВСД – ромб, ВД:АС=8:15, Найдите . (1568)
8. АВСДА1В1С1Д1 – прямой параллелепипед, АВ=3, АД=5, . Найдите . (112)
9. АВСДА1В1С1Д1 – прямой параллелепипед, АВ=4, АД=6, В1Д=13, . Найдите . (240)
Параллелепипед
1.АВСДА1В1С1Д1 – куб, АВ=3. Найдите площадь АСС1А1. (9 )
2.АВСДА1В1С1Д1- прямоугольный параллелепипед, АВ=3, АД=4, АА1=6. Найдите В1Д. ( )
3.АВСДА1В1С1Д1 – прямоугольный параллелепипед, , АД=8, . Найдите площадь полной поверхности. (376)
4.АВСДА1В1С1Д1 – куб, площадь полной поверхности равна 24. Найдите площадь ∆АСВ1. ( )
5.АВСДА1В1С1Д1 – прямоугольный параллелепипед, АС=5, , . Найдите площадь полной поверхности. (94)
6. АВСДА1В1С1Д1 – прямой параллелепипед, АВСД – ромб, площади диагональных сечений равны 6 и 8. Найдите площадь боковой поверхности. (20)
7. АВСДА1В1С1Д1 – прямой параллелепипед, АВСД – ромб, ВД:АС=8:15, Найдите . (1568)
8. АВСДА1В1С1Д1 – прямой параллелепипед, АВ=3, АД=5, . Найдите . (112)
9. АВСДА1В1С1Д1 – прямой параллелепипед, АВ=4, АД=6, В1Д=13, . Найдите . (240)
Параллелепипед
1.АВСДА1В1С1Д1 – куб, АВ=3. Найдите площадь АСС1А1. (9 )
2.АВСДА1В1С1Д1- прямоугольный параллелепипед, АВ=3, АД=4, АА1=6. Найдите В1Д. ( )
3.АВСДА1В1С1Д1 – прямоугольный параллелепипед, , АД=8, . Найдите площадь полной поверхности. (376)
4.АВСДА1В1С1Д1 – куб, площадь полной поверхности равна 24. Найдите площадь ∆АСВ1. ( )
5.АВСДА1В1С1Д1 – прямоугольный параллелепипед, АС=5, , . Найдите площадь полной поверхности. (94)
6. АВСДА1В1С1Д1 – прямой параллелепипед, АВСД – ромб, площади диагональных сечений равны 6 и 8. Найдите площадь боковой поверхности. (20)
7. АВСДА1В1С1Д1 – прямой параллелепипед, АВСД – ромб, ВД:АС=8:15, Найдите . (1568)
8. АВСДА1В1С1Д1 – прямой параллелепипед, АВ=3, АД=5, . Найдите . (112)
9. АВСДА1В1С1Д1 – прямой параллелепипед, АВ=4, АД=6, В1Д=13, . Найдите . (240)
Параллелепипед
1.АВСДА1В1С1Д1 – куб, АВ=3. Найдите площадь АСС1А1. (9 )
2.АВСДА1В1С1Д1- прямоугольный параллелепипед, АВ=3, АД=4, АА1=6. Найдите В1Д. ( )
3.АВСДА1В1С1Д1 – прямоугольный параллелепипед, , АД=8, . Найдите площадь полной поверхности. (376)
4.АВСДА1В1С1Д1 – куб, площадь полной поверхности равна 24. Найдите площадь ∆АСВ1. ( )
5.АВСДА1В1С1Д1 – прямоугольный параллелепипед, АС=5, , . Найдите площадь полной поверхности. (94)
6. АВСДА1В1С1Д1 – прямой параллелепипед, АВСД – ромб, площади диагональных сечений равны 6 и 8. Найдите площадь боковой поверхности. (20)
7. АВСДА1В1С1Д1 – прямой параллелепипед, АВСД – ромб, ВД:АС=8:15, Найдите . (1568)
8. АВСДА1В1С1Д1 – прямой параллелепипед, АВ=3, АД=5, . Найдите . (112)
9. АВСДА1В1С1Д1 – прямой параллелепипед, АВ=4, АД=6, В1Д=13, . Найдите . (240)
Параллелепипед
1.АВСДА1В1С1Д1 – куб, АВ=3. Найдите площадь АСС1А1. (9 )
2.АВСДА1В1С1Д1- прямоугольный параллелепипед, АВ=3, АД=4, АА1=6. Найдите В1Д. ( )
3.АВСДА1В1С1Д1 – прямоугольный параллелепипед, , АД=8, . Найдите площадь полной поверхности. (376)
4.АВСДА1В1С1Д1 – куб, площадь полной поверхности равна 24. Найдите площадь ∆АСВ1. ( )
5.АВСДА1В1С1Д1 – прямоугольный параллелепипед, АС=5, , . Найдите площадь полной поверхности. (94)
6. АВСДА1В1С1Д1 – прямой параллелепипед, АВСД – ромб, площади диагональных сечений равны 6 и 8. Найдите площадь боковой поверхности. (20)
7. АВСДА1В1С1Д1 – прямой параллелепипед, АВСД – ромб, ВД:АС=8:15, Найдите . (1568)
8. АВСДА1В1С1Д1 – прямой параллелепипед, АВ=3, АД=5, . Найдите . (112)
9. АВСДА1В1С1Д1 – прямой параллелепипед, АВ=4, АД=6, В1Д=13, . Найдите . (240)
Просмотр содержимого документа «С Р Пирамида»Самостоятельная работа «Пирамида»
1.ДАВС – правильная пирамида, высота пирамиды равна , АВ=6. Найдите ДА.
2.ДАВС – правильная пирамида, АВ=6, ДВ=5. Найдите .
3.МАВС – пирамида, Найдите
4.Боковые грани пирамиды ДАВС наклонены к плоскости основания под углом , . Найдите
5.МАВСД – правильная пирамида, Найдите угол наклона ребра МС к плоскости основания.
1.МАВС – правильная пирамида, АВ=4, МС=6. Найдите высоту пирамиды.
2. ДАВС – правильная пирамида, Найдите .
3.МАВС – пирамида, Найдите
4.МАВС- пирамида, Угол наклона плоскости МАВ к плоскости АВС равен . Найдите
5.МАВСД – пирамида, АВСД – ромб, , расстояние от основания высоты пирамиды до бокового ребра МС равно . Найдите МД.
1.ДАВС – правильная пирамида, высота пирамиды равна , АВ=6. Найдите ДА.
2.ДАВС – правильная пирамида, АВ=6, ДВ=5. Найдите .
3.МАВС – пирамида, Найдите
4.Боковые грани пирамиды ДАВС наклонены к плоскости основания под углом , . Найдите
5.МАВСД – правильная пирамида, Найдите угол наклона ребра МС к плоскости основания.
1.МАВС – правильная пирамида, АВ=4, МС=6. Найдите высоту пирамиды.
2. ДАВС – правильная пирамида, Найдите .
3.МАВС – пирамида, Найдите
4.МАВС- пирамида, Угол наклона плоскости МАВ к плоскости АВС равен . Найдите
5.МАВСД – пирамида, АВСД – ромб, , расстояние от основания высоты пирамиды до бокового ребра МС равно . Найдите МД.
Просмотр содержимого документа «С Р Площадь сферы объем шара»Самостоятельная работа. Площадь сферы и объем шара
1.На рисунке изображен шар. Точка О – центр шара, точка В – центр сечения шара, а точка А принадлежит окружности сечения. Объем шара равен:
2. Стальной брусок, имеющий форму куба, переплавили в шар. Вычислите длину радиуса шара, если длина ребра бруска равна 6 см.
3. Площадь сечения шара плоскостью в 8 раз меньше площади поверхности шара. Найдите расстояние от плоскости сечения до центра шара, если радиус шара равен см.
4. На рисунке изображен куб АВСДА1В1С1Д1. Точки F и O – точки пересечения диагоналей граней АА1В1В и АВСД соответственно, FO = 4 см. Вычислите объем шара, диаметр которого равен ребру куба.
5.Угол между высотой правильной треугольной пирамиды и боковой гранью равен . Найдите площадь боковой поверхности пирамиды, если радиус вписанного в пирамиду шара равен 1 см.
1. На рисунке изображена сфера. Точка Т – центр сферы, точка А – центр сечения сферы, а точка В принадлежит сечению. Площадь поверхности сферы равна:
2. Стальной брусок, имеющий форму прямоугольного параллелепипеда, переплавили в шар. Вычислите длину радиуса шара, если измерения параллелепипеда равны 3 см, 4 см, 6 см.
3. Найдите объем шара, площадь поверхности которого равна .
4. На рисунке изображена правильная треугольная призма АВСА1В1С1. отношение длины бокового ребра призмы к длине медианы основания равно 2:3. Точки О и F – точки пересечения диагоналей граней АСС1А1 и ВВ1С1С соответственно, FO = 3 см. Вычислите площадь поверхности сферы, диаметр которой равен боковому ребру призмы.
5. Найдите объем шара, вписанного в треугольную пирамиду, все ребра которой равны см.
Просмотр содержимого документа «С Р Понятие конуса и усеченного конуса»С Р Тест-контроль. Понятие конуса и усеченного конуса
Осевым сечением конуса является: а) круг; б) квадрат;
в) равнобедренный треугольник; г) прямоугольный треугольник;
Радиус основания конуса равен 6 см, длина его образующей в 2 раза больше. Чему равен периметр осевого сечения конуса?
Н айдите высоту конуса, образующая которого равна м и наклонена к плоскости основания под углом .
О и О1 – центры оснований усеченного конуса. Используя данные рисунка, найдите радиус нижнего основания ОВ.
Через две образующие конуса проведена плоскость под углом к плоскости основания конуса. Найдите площадь полученного сечения, если высота конуса равна 20 см, а радиус основания – 25 см.
Сечением конуса через его вершину является: а) круг; б) квадрат; в) равнобедренный треугольник; г) прямоугольный треугольник; д) другой ответ.
Периметр осевого сечения конуса равен 18 см, радиус основания – 4 см. Чему равна длина образующей конуса?
Н айдите радиус конуса, образующая которого равна и наклонена к плоскости основания под углом .
О и О1 – центры оснований усеченного конуса. Используя данные рисунка, найдите радиус нижнего основания ОВ.
Через две образующие конуса проведена плоскость составляющая с его высотой угол . Найдите площадь полученного сечения, если высота конуса равна 20 см, а радиус основания – 25 см.
1. Осевым сечением конуса является: а) круг; б) квадрат;
в) равнобедренный треугольник; г) прямоугольный треугольник;
2. Радиус основания конуса равен 6 см, длина его образующей в 2 раза больше. Чему равен периметр осевого сечения конуса?
Н айдите высоту конуса, образующая которого равна м и наклонена к плоскости основания под углом .
О и О1 – центры оснований усеченного конуса. Используя данные рисунка, найдите радиус нижнего основания ОВ.
Через две образующие конуса проведена плоскость под углом к плоскости основания конуса. Найдите площадь полученного сечения, если высота конуса равна 20 см, а радиус основания – 25 см.
Сечением конуса через его вершину является: а) круг; б) квадрат; в) равнобедренный треугольник; г) прямоугольный треугольник; д) другой ответ.
Периметр осевого сечения конуса равен 18 см, радиус основания – 4 см. Чему равна длина образующей конуса?
Н айдите радиус конуса, образующая которого равна и наклонена к плоскости основания под углом .
О и О1 – центры оснований усеченного конуса. Используя данные рисунка, найдите радиус нижнего основания ОВ.
Через две образующие конуса проведена плоскость составляющая с его высотой угол . Найдите площадь полученного сечения, если высота конуса равна 20 см, а радиус основания – 25 см.
Просмотр содержимого документа «С Р Призма»Кл.р 1. АВСА1В1С1- правильная призма, АВ=3, АА1=4. Найдите площадь боковой поверхности призмы.
Д.з. 2. АВСДА1В1С1Д1 – правильная призма, площадь боковой поверхности призмы равна 120. Найдите площадь АСС1А1.
Кл.р. 3. АВСА1В1С1 – прямая призма, АВС – прямоугольный треугольник с гипотенузой АВ=13, А=5, В1С=15, Найдите площадь полной поверхности призмы.
Д.з. 4. АВСДА1В1С1Д1 – прямая призма, АВСД – ромб, АВ=6, площадь полной поверхности равна 156, . Найдите АА1.
Кл.р. 5. АВС А1В1С1 – прямая призма, АВ=ВС=5, , . Найдите площадь полной поверхности призмы.
Д.з. 6. АВСА1В1С1 – прямая призма. Треугольник АВС прямоугольный, , Найдите площадь боковой поверхности.
Кл.р. 7. АВСДМКА1В1С1Д1М1К1 – правильная призма, АВ=6, . Найдите площадь полной поверхности.
Кл.р. 8. АВСДА1В1С1Д1 – прямая призма, АВСД – трапеция, ВС=11, АД=21, АВ=СД=13, . Найдите площадь полной поверхности.
Дз.р. 9*. АВСДА1В1С1Д1 – прямая призма, АВСД – равнобедренная трапеция, АВ , АВ=15, ВД=20, Найдите площадь полной поверхности.
Просмотр содержимого документа «С Р объем пирамиды»Самостоятельная работа. Объем пирамиды
1.Найдите объем правильной четырехугольной пирамиды с высотой равной 2 м и стороной основания 3 см.
2.Основание пирамиды – треугольник, длины двух сторон которого 4 см и 12 см, а угол между этими сторонами равен . Вычислите объем пирамиды, если ее высота равна 6 см.
3.Все боковые ребра треугольной пирамиды равны, а основанием является прямоугольный треугольник с катетами 6 и 8 см. Найдите объем пирамиды, если длина бокового ребра пирамиды равна см.
4.ДАВС – треугольная пирамида, АД=3, ДВ=2, , , , ДС=5. Найдите объем пирамиды.
5.Найдите площадь диагонального сечения правильной четырехугольной пирамиды со стороной основания 7 м, если ее объем равен 98 м .
1. Найдите объем правильной четырехугольной пирамиды с высотой равной 4 см и стороной основания 6 см.
2.Высота правильной треугольной пирамиды равна 12 см, а длина ребра ее основания равна 10 см. Вычислите объем пирамиды.
3.Все боковые ребра треугольной пирамиды составляют с основанием равные углы, а основанием пирамиды является прямоугольный треугольник с катетами 8 и 6 см. Найдите объем пирамиды, если длина бокового ребра пирамиды равна см.
4.МАВСД-правильная четырехугольная пирамида, , . Найдите объем пирамиды.
5.Найдите объем правильной треугольной пирамиды, если ее боковое ребро наклонено к плоскости основания под углом , а апофема равна дм.
1.Найдите объем правильной четырехугольной пирамиды с высотой равной 2 м и стороной основания 3 см.
2.Основание пирамиды – треугольник, длины двух сторон которого 4 см и 12 см, а угол между этими сторонами равен . Вычислите объем пирамиды, если ее высота равна 6 см.
3.Все боковые ребра треугольной пирамиды равны, а основанием является прямоугольный треугольник с катетами 6 и 8 см. Найдите объем пирамиды, если длина бокового ребра пирамиды равна см.
4.ДАВС – треугольная пирамида, АД=3, ДВ=2, , , , ДС=5. Найдите объем пирамиды.
5.Найдите площадь диагонального сечения правильной четырехугольной пирамиды со стороной основания 7 м, если ее объем равен 98 м .
1. Найдите объем правильной четырехугольной пирамиды с высотой равной 4 см и стороной основания 6 см.
2.Высота правильной треугольной пирамиды равна 12 см, а длина ребра ее основания равна 10 см. Вычислите объем пирамиды.
3.Все боковые ребра треугольной пирамиды составляют с основанием равные углы, а основанием пирамиды является прямоугольный треугольник с катетами 8 и 6 см. Найдите объем пирамиды, если длина бокового ребра пирамиды равна см.
4.МАВСД-правильная четырехугольная пирамида, , . Найдите объем пирамиды.
5.Найдите объем правильной треугольной пирамиды, если ее боковое ребро наклонено к плоскости основания под углом , а апофема равна дм.
Просмотр содержимого документа «С Р Объем прямоугольного параллелепипеда»С Р Понятие объема. Объем прямоугольного параллелепипеда
1.Объем деревянного бруска, имеющего форму прямоугольного параллелепипеда, равен 18 см . Брусок распилили на две равные части. Вычислите объем получившейся части.
2.Измерения прямоугольного параллелепипеда ABCDA1 B 1 C 1 D 1 равны 2 м, 4 м, 8 м. Вычислите объем призмы ABDA 1 B 1 D 1.
3.В прямоугольном параллелепипеде стороны основания равны 3 см и 4 см, а диагональ параллелепипеда наклонена к плоскости основания под углом . Найдите объем параллелепипеда.
4. В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1 B 1 C 1 D 1 АВ=6 см, точка О – точка пересечения диагоналей грани AA1 B 1В, ОС=10 см. Градусная мера угла наклона отрезка ОС к плоскости АВС равна . Вычислите объем параллелепипеда ABCDA1 B 1 C 1 D 1.
5. ABCDA1 B 1 C 1 D 1 – прямой параллелепипед, АВ=9, А1Д=25, А1С=29, Найдите объем параллелепипеда.
1.Деревянный брусок, имеющего форму прямоугольного параллелепипеда, распилили вдоль ребра на две равные части. Объем одной части равен 7 см . Вычислите объем деревянного бруска.
2.Измерения прямоугольного параллелепипеда ABCDA1 B 1 C 1 D 1 равны 6 м, 12 м, 24 м. Вычислите объем призмы ABDA 1 B 1 D 1.
3.В прямоугольном параллелепипеде стороны основания равны 6 см и 8 см, а диагональ параллелепипеда наклонена к плоскости основания под углом . Найдите объем параллелепипеда.
4. В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1 B 1 C 1 D 1 АД=6 см, СД=8 см, точка О – точка пересечения диагоналей грани АВСД. Градусная мера угла наклона отрезка В1О к плоскости АВВ1 равна . Вычислите объем параллелепипеда ABCDA1 B 1 C 1 D 1.
5. ABCDA1 B 1 C 1 D 1- прямой параллелепипед, АВ:АД=2:7, , АС=10 , . Найдите объем параллелепипеда.