Определение вероятности Задачи с решениями

Определение вероятности Задачи с решениями

Брошены две игральные кости. Найти вероятность того, что сумма очков на выпавших гранях – чётная, причём на грани хотя бы одной из костей появится шестерка.

  • Определение вероятности
  • Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике

При перевозке ящика, в котором содержались 21 стандартная и 10 нестандартных деталей, утеряна одна деталь, причём неизвестно какая. Наудачу извлеченная (после перевозки) из ящика деталь оказалась стандартной. Найти вероятность того, что была утеряна: а) стандартная деталь; б) нестандартная деталь.

  • Определение вероятности
  • Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике

Задумано двузначное число. Найти вероятность того, что задуманным числом окажется: а) случайно названное двузначное число; б) случайно названное двузначное число, цифры которого различны.

  • Определение вероятности
  • Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике

Указать ошибку «решения» задачи: брошены две игральные кости; найти вероятность того, что сумма выпавших очков равна 3 (событие А).

  • Определение вероятности
  • Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике

Брошены две игральные кости. Найти вероятности следующих событий: а) сумма выпавших очков равна семи; б) сумма выпавших очков равна восьми, а разность четырем; в) сумма выпавших очков равна восьми, если известно, что их разность равна четырем; г) сумма выпавших очков равна пяти, а произведение – четырем.

  • Определение вероятности
  • Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике

Куб, все грани которого окрашены, распилен на тысячу кубиков одинакового размера, которые затем тщательно перемешаны. Найти вероятность того, что наудачу извлеченный кубик имеет окрашенных граней: а) одну; б) две; в) три.

  • Определение вероятности
  • Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике

Монета брошена два раза. Найти вероятность того, что хотя бы один раз появится «герб».

  • Определение вероятности
  • Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике

В коробке 6 одинаковых занумерованных кубиков. Наудачу по одному извлекают все кубики. Найти вероятность того, что номера извлеченных кубиков появятся в возрастающем порядке.

  • Определение вероятности
  • Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике

Найти вероятность того, что при бросании трёх игральных костей шестерка выпадет на одной (безразлично какой) кости, если на гранях двух других костей выпадут числа очков, не совпадающих между собой (и не равные шести).

  • Определение вероятности
  • Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике

В пачке 20 перфокарт, помеченных номерами 101, 102. 120 и произвольно расположенных. Перфокарторщица наудачу извлекает две карты. Найти вероятность того, что извлечены карты с номерами 101 и 120.

  • Определение вероятности
  • Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике

В ящике 10 одинаковых деталей, помеченных номерами 1, 2. 10. Наудачу извлечены шесть деталей. Найти вероятность того, что среди извлеченных деталей окажутся: а) деталь №1; б) детали №1 и №2.

  • Определение вероятности
  • Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике

В ящике имеется 15 деталей, среди которых 10 окрашенных. Сборщик наудачу извлекает три детали. Найти вероятность того, что извлеченные детали окажутся окрашенными.

  • Определение вероятности
  • Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике

В конверте среди 100 фотокарточек находится одна разыскиваемая. Из конверта наудачу извлечены 10 карточек. Найти вероятность того, что среди них окажется нужная.

  • Определение вероятности
  • Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике

В ящике 100 деталей, из них 10 бракованных. Наудачу извлечены четыре детали. Найти вероятность того, что среди извлеченных деталей: а) нет бракованных; б) нет годных.

  • Определение вероятности
  • Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике

Устройство состоит из пяти элементов, из которых два изношены. При включении устройства включаются случайным образом два элемента. Найти вероятность того, что включенными окажутся не изношенные элементы.

  • Определение вероятности
  • Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике

Набирая номер телефона, абонент забыл последние три цифры и, помня лишь, что эти цифры различны, набрал их наудачу. Найти вероятность того, что набраны нужные цифры.

  • Определение вероятности
  • Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике

В партии из N деталей имеется n стандартных. Наудачу отобраны m деталей. Найти вероятность того, что среди отобранных деталей ровно k стандартных.

  • Определение вероятности
  • Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике

В цехе работают шесть мужчин и четыре женщины. По табельным номерам наудачу отобраны семь человек. Найти вероятность того, что среди отобранных лиц окажутся три женщины.

  • Определение вероятности
  • Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике

На складе имеется 15 кинескопов, причем 10 из них изготовлены Львовским заводом. Найти вероятность того, что среди пяти взятых наудачу кинескопов окажутся три кинескопа Львовского завода.

  • Определение вероятности
  • Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике

В группе 12 студентов, среди которых 8 отличников. По списку наудачу отобраны 9 студентов. Найти вероятность того, что среди отобранных студентов пять отличников.

  • Определение вероятности
  • Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике

В коробке пять одинаковых изделий, причем три из них окрашены. Наудачу извлечены два изделия. Найти вероятность того, что среди двух извлеченных изделий окажутся: а) одно окрашенное изделие; б) два окрашенных изделия; в) хотя бы одно окрашенное изделие.

  • Определение вероятности
  • Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике

В «секретном» замке на общей оси четыре диска, каждый из которых разделен на пять секторов, на которых написаны различные цифры. Замок открывается только в том случае, если диски установлены так, что цифры на них составляют определенное четырехзначное число. Найти вероятность того, что при произвольной установке дисков замок будет открыт.

  • Определение вероятности
  • Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике

Отдел технического контроля обнаружил пять бракованных книг в партии из случайно отобранных 100 книг. Найти относительную частоту появления бракованных книг.

  • Определение вероятности
  • Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике

По цели произведено 20 выстрелов, причем зарегистрировано 18 попаданий. Найти относительную частоту попаданий в цель.

  • Определение вероятности
  • Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике

При испытании партии приборов относительная частота годных приборов оказалась равной 0,9. Найти число годных приборов, если всего было проверено 200 приборов.

  • Определение вероятности
  • Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике

На отрезке L длины 20см помещен меньший отрезок l длины 10см. Найти вероятность того, что точка, наудачу поставленная на больший отрезок, попадет также и на меньший отрезок. Предполагается, что вероятность попадания точки на отрезок пропорциональна длине отрезка и не зависит от его расположения.

  • Определение вероятности
  • Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике

На отрезок ОА длины L числовой оси Ох наудачу поставлена точка В(х). Найти вероятность того, что меньший из отрезков ОВ и ВА имеет длину, большую, чем . Предполагается, что вероятность попадания точки на отрезок пропорциональна длине отрезка и не зависит от его расположения на числовой оси.

  • Определение вероятности
  • Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике

В круг радиуса R помещен меньший круг радиуса r. Найти вероятность того, что точка, наудачу брошенная в большой круг, попадет также и в малый круг. Предполагается, что вероятность попадания точки в круг пропорциональна площади круга и не зависит от его расположения.

  • Определение вероятности
  • Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике

Плоскость разграфлена параллельными прямыми, находящимися друг от друга на расстоянии 2а. На плоскость наудачу брошена монета радиуса r<а. Найти вероятность того, что монета не пересечет ни одной из прямых.

  • Определение вероятности
  • Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике

На плоскость с нанесенной сеткой квадратов со стороной a наудачу брошена монета радиуса r<a/2. Найти вероятность того, что монета не пересечет ни одной из сторон квадрата. Предполагается, что вероятность попадания точки в плоскую фигуру пропорциональна площади фигуры и не зависит от её раположения.

  • Определение вероятности
  • Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике

На плоскость, разграфленную параллельными прямыми, отстоящими друг от друга на расстоянии 6см, наудачу брошен круг радиуса 1см. Найти вероятность того, что круг не пересечет ни одной из прямых. Предполагается, что вероятность попадания точки на отрезок пропорциональна длине отрезка и не зависит от его расположения.

  • Определение вероятности
  • Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике

На плоскости начерчены две концентрические окружности, радиусы которых 5 и 10см соответственно. Найти вероятность того, что точка, брошенная наудачу в большой круг, попадет также и в кольцо, образованное построенными окружностями. Предполагается, что вероятность попадания точки в плоскую фигуру пропорциональна площади этой фигуры и не зависит от ее расположения.

  • Определение вероятности
  • Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике

Внутрь круга радиуса R наудачу брошена точка. Найти вероятность того, что точка окажется внутри вписанного в круг: а) квадрата; б) правильного треугольника. Предполагается, что вероятность попадания точки в часть круга пропорциональна площади этой части и не зависит от ее расположения относительно круга.

  • Определение вероятности
  • Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике

Быстро вращающийся диск разделен на четное число равных секторов, попеременно окрашенных в белый и черный цвет. По диску произведен выстрел. Найти вероятность того, что пуля попадет в один из белых секторов. Предполагается, что вероятность попадания пули в плоскую фигуру пропорциональна площади этой фигуры.

  • Определение вероятности
  • Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике

На отрезке ОА длины L числовой оси Ох наудачу поставлены две точки В(х) и С(у). Найти вероятность того, что длина отрезка ВС меньше расстояния от точки О до ближайшей к ней точке. Предполагается, что вероятность попадания точки на отрезок пропорциональна длине отрезка и не зависит от его расположения на числовой оси.

📎📎📎📎📎📎📎📎📎📎