Разработка урока по теме "События", для 9-го физико-математического класса

б) Расположив полученные ответы в порядке убывания, вы получите название темы сегодняшнего урока.

1). Невозможные, достоверные и случайные события.

В жизни под событием понимают любое явление, которое происходит. Событиями являются и результаты испытаний (опытов), наблюдений и измерений. Все события можно подразделить на невозможные, достоверные и случайные.

Невозможным называют событие, которое в данных условиях произойти не может.

Приведу примеры невозможных событий:

• Вода в реке замерзла при температуре +25°С;
• При бросании игральной кости появилось 7 очков.

Достоверным называют событие, которое в данных условиях обязательно произойдет.

Например, достоверными являются события:

• После четверга наступит пятница;
• При бросании игральной кости выпало число очков, меньше 7.

Случайным называют событие, которое в данных условиях может произойти, а может и не произойти.

Случайными являются, например, следующие события:

• При телефонном звонке абонент оказался занят;
• При бросании игральной кости выпало 2 очка.

2). Совместные и несовместные события.

Два события, которые в данных условиях могут происходить одновременно, называют совместными, а те, которые не могут происходить одновременно, - несовместными. Например, события «пошел дождь» и «наступило утро» являются совместными, а события «наступило утро» и «наступила ночь» - несовместными.

3). Равновозможные и неравновозможные события.

Рассмотрим группы событий:

• «появление орла» и «появление решки» при одном бросании монеты;
• «появление1очка», «появление 2 очков», … при одном бросании игральной кости;
• «падение бутерброда маслом вниз» и «падение бутерброда маслом вверх»;
• «изъятие из набора домино дубля» и «изъятие из набора домино костяшки с разными очками».

В примерах 1 и 2 нет оснований полагать, что в наступлении одного из событий есть какое-то преимущество. Такие события называются равновозможными. Примеры 3 и 4 демонстрируют образцы неравновозмозных событий. Действительно, бутерброд чаще падает маслом вниз из-за того, что после намазывания хлеба маслом центр тяжести бутерброда смещается из центра его симметрии в сторону слоя с маслом. Дублей в наборе домино всего 7, а остальных костяшек 21.

В условиях 1- 6 описаны условия и происходящие в них события. Для каждого из этих событий устно определить, каким оно является: невозможным, достоверным или случайным.

1. Из 25 учащихся класса двое справляют день рождения: 1) 30 января; 2) 30 февраля. 2 . Случайным образом открывается учебник литературы и находится второе слово на левой странице. Это слово начинается: 1) с буквы К; 2) с буквы Ь. 3 . Из списка журнала 9 класса случайным образом выбран один ученик: 1) это мальчик; 2) выбранному ученику 14 лет; 3) выбранному ученику 134 месяцев; 4) этому ученику больше двух лет. 4. Сегодня в Сочи барометр показывает нормальное давление. При этом 1) вода в кастрюле закипела при температуре 80°С; 2) когда температура упала до - 5°С, вода в луже замерзла. 5. Измерены длины сторон треугольника. Оказалось, что длина каждой стороны меньше суммы длин двух других сторон. 6 . Бросают две игральные кости:1) на первой кости выпало 3 очка, а на второй – 5 очков; 2) сумма выпавших на двух костях очков равна 1; 3) сумма выпавших на двух костях очков равна 13; 4) на обеих костях выпало по 3 очка; 5) сумма очков на двух костях меньше 15.

В упражнениях 7-9 среди данных пар событий указать, какие являются совместными, а какие – несовместными.

7. В сыгранной Катей и Славой партии в шахматы: 1) Катя выиграла, Слава проиграл; 2) Катя проиграла, Слава выиграл. 8 . Брошена игральная кость. На верхней грани оказалось: 1) 6 очков, 5 очков; 2) 6 очков, четное число очков. 9 . Из набора домино вынута одна костяшка, на ней: 1) одно число очко больше 3, другое число 5; 2) одно число не меньше 6, другое число не больше 6; 3) одно число 2, сумма обоих чисел равна 9.

Упражнения для самостоятельного решения (на каждой парте тексты с заданиями)

• Из событий: 1) «идет дождь»; 2) «на небе нет ни облачка»; 3) «наступило лето»; - составить всевозможные пары и выявить среди них пары совместных и пары несовместных событий.
• Из событий: 1) «наступило утро»; 2) «сегодня по расписанию 6 уроков»; 3) «сегодня первое января»; 4) «температура воздуха в Салехарде + 20°С» - составить всевозможные пары и выявить среди них пары совместных и пары несовместных событий.
• Имеется правильная треугольная пирамида – тетраэдр. Одна из ее граней серая, а три другие белые. Тетраэдр бросают на стол и наблюдают за гранью, которой он соприкасается со столом. Являются ли равновозможными события «тетраэдр упал на серую грань» и «тетраэдр упал на белую грань»?
• Бросается игральный кубик, у которого: 1) 2 грани; 2) 3 грани – окрашены в красный цвет, а остальные – в желтый. Являются ли равновозможными события «выпала желтая грань» и «выпала красная грань»?
• Из полной колоды в 36 карт наугад вынимается одна карта. Являются ли равновозможными события: 1) «вынута карта красной масти» и «вынута карта черной масти»; 2) «вынут король» и «вынута дама»; 3) «вынута карта бубновой масти» и «вынута карта червовой масти»; 4) «вынута карта пиковой масти» и «вынута карта красной масти»; 5) «вынута шестерка треф» и «вынута дама пик»?
• Из полной колоды карт вынимается одна карта. Выяснить, являются совместными или несовместными события: 1) «вынута карта красной масти» и «вынут валет»; 2)»вынут король» и «вынут туз».

Повторить определения всех видов событий (желательно со своими примерами)

Придумать примеры (для соседа по парте) со всеми изученными видами событий.