Рабочая программа по математике 5 класс рабочая программа по алгебре (5 класс) на тему

Рабочая программа по математике 5 класс, уч.Дорофеева.

Скачать:

Предварительный просмотр:

Рабочая программа составлена на основе:

-федерального компонента государственного стандарта общего образования («Математика» №14, 2006),

- Программы общеобразовательных учреждений по математике с использованием рекомендаций авторской программы «Математика, 5», авт. Г.В. Дорофеев, И.Ф. Шарыгин, С,Б. Суворова, и др. -М.: Просвещение, 2010),

-федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2010-11 учебный год

-с учетом требований к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержанием наполнения учебных предметов компонента государственного стандарта общего образования.

Место предмета в базисном учебном плане

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации рабочая программа в 5 классе рассчитана на 175 часов, 5 часов в неделю.

Программное и учебно-методическое оснащение учебного плана

Учебно - методический комплект включает в себя:

Дорофеев, Г.В., Шарыгин , И.Ф. Математика: учебник для 5 класса общеобразовательных учреждений / Г.В. Дорофеев, И.Ф. Шарыгин, С.Б. Суворова, Е.А. Бунимович и др. - М.: Просвещение, 2006.

Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации, соответствует обязательному минимуму содержания основного общего образования по математике.

Пособие для учителя:

1. Программа общеобразовательных учреждений по математике 2010 г.
2. Стандарт основного общего образования по математике, 2004.
3. Суворова, С.Б. Математика. 5-6 классы: книга для учителя / С.Б. Суворова. - М.: Просвещение, 2006.
4. Дорофеев Г.В. Математика. Дидактические материалы. 5 класс / Г.В. Дорофеев, Л.В. Кузнецова, С.С. Минаева, С.В. Суворова. - 4-е изд. - М.: Просвещение, 2010

Пособие для учеников:

1. Дорофеев Г.В. Математика. Дидактические материалы. 5 класс / Г.В. Дорофеев, Л.B. Кузнецова, С.С. Минаева, С.В. Суворова. - 4-е изд. - М.: Просвещение, 2010
2. Математика. Рабочая тетрадь. 5 класс. В 2-х частях. (ФГОС) Бунимович Е. А., Краснянская К. А., Кузнецова Л. В. и др.- М.: Просвещение, 2013

Информационно-методическая и Интернет поддержка:

1. Журнал «Математика в школе»
2. Приложение «Математика», сайт www.prov.ru (рубрика «Математика»).
3. Интернет-школа сайт www.prosveschenie.ru .
4. Сайт www.talant . Perm.ru.

Компьютерное обеспечение уроков

В разделе рабочей программы «Компьютерное обеспечение» спланировано применение имеющихся компьютерных продуктов: демонстрационный материал (слайды), задания для устного опроса обучающихся, тренировочные упражнения, цифровые образовательные ресурсы, открытые мультимедиа системы, презентации, включающие разработки уроков, фронтальные работы, компьютерные тесты и математические диктанты, учебно - методические комплексы «Живая математика», электронные учебники, УМК «Математика 5-11», программный комплекс «Математика на компьютерах».

Демонстрационный материал (слайды).

Создается с целью обеспечения наглядности при изучении нового материала, использования при ответах обучающихся. Применение анимации при создании такого компьютерного продукта позволяет рассматривать вопросы математической теории в движении, обеспечивает мотивационный подход к изучению нового материала, вызывает повышенное внимание и интерес у обучающихся.

При решении любых задач использование графической интерпретации условия задачи, ее решения позволяет учащимся понять математическую идею решения, более глубоко осмыслить теоретический материал по данной теме.

Задания для устного счета.

Эти задания дают возможность в устном варианте отрабатывать различные вопросы теории и практики, применяя принципы наглядности, доступности. Их можно использовать на любом уроке в режиме учитель - ученик, взаимопроверки, а также в виде тренировочных занятий.

Включают в себя задания с вопросами и наглядными ответами, составленными с помощью анимации. Они позволяют ученику самостоятельно отрабатывать различные вопросы математической теории и практики.

Слайды «Живая геометрия», УМК «Живая математика»

Наглядные чертежи геометрических фигур и геометрических тел. В данной среде возможны быстрые изменения в чертежах и рисунках, что позволяет сделать чертеж подвижным, наглядным, более понятным.

1. Математика Поурочные планы 5-6 класс
2. В помощь преподавателю Математика Уроки учительского мастерства 5-11 классы
3. Открытая математика Функции и графики
4. Интерактивная математика 5-9 класс
5. Открытая математика
6. Тестовый контроль Математика 5-6 классы

Общая характеристика учебного предмета

В 5 классе изучается раздел «Арифметика». Арифметика призвана способствовать приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Она служит базой для всего дальнейшего изучения математики, способствует логическому развитию и формированию умения пользоваться алгоритмами.

Курс строится на индуктивной основе с привлечением элементов дедуктивных рассуждений. Теоретический материал курса излагается на наглядно-интуитивном уровне, математические методы и законы формулируются в виде правил.

В ходе изучения курса учащиеся развивают навыки вычислений с натуральными числами, овладевают навыками действий с обыкновенными дробями, продолжают знакомство с геометрическими понятиями, приобретают навыки построения геометрических фигур и измерения геометрических величин.

Изучение математики в средней школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:

• Овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• Интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
• Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средств моделирования явлений и процессов;

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности

В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;

выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;

проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;

самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.

Обоснование выбора данной программы

• Соответствие данной программы требованиям действующего Государственного образовательного стандарта (2004 г)
• Наличие УМК под редакцией Г.В. Дорофеева
• Наличие разнообразного теоретического материала и упражнений для базового уровня и задания повышенной сложности (олимпиадного типа)

В рабочую программу внесены следующие изменения:

• Выделены 2 часа из итогового повторения на повторение в начале учебного года с целью проверить уровень готовности учащихся к обучению на 2 ступени обучения;
• Перед контрольной работой добавлены часы для урока «Обобщения и систематизации знаний» с целью подготовки к контрольной работе;
• Вместо зачётов проводятся контрольные работы
• Выделен 1 часа на итоговую контрольную работу с целью выявления уровня подготовки учащихся к концу 5 класса
• 1 час на заключительный урок

Формы организации образовательного процесса

Основной формой обучения является урок.

В системе уроков выделяются следующие виды:

Урок-лекция. Предполагаются совместные усилия учителя и учеников для решения общей проблемной познавательной задачи. На таком уроке используется демонстрационный материал на компьютере, разработанный учителем или учениками, мультимедийные продукты.

Урок-практикум. На уроке учащиеся работают над различными заданиями в зависимости от своей подготовленности. Виды работ могут быть самыми разными: письменные исследования, решение различных задач, практическое применение различных методов решения задач,

интерактивные уроки. Компьютер на таких уроках используется как электронный калькулятор, тренажер устного счета, виртуальная лаборатория, источник справочной информации.

Урок-исследование. На уроке учащиеся решают проблемную задачу исследовательского характера аналитическим методом и с помощью компьютера с использованием различных лабораторий.

Комбинированный урок предполагает выполнение работ и заданий разного вида.

Урок-игра. На основе игровой деятельности учащиеся познают новое, закрепляют изученное, отрабатывают различные учебные навыки.

Урон решения задач. Вырабатываются у обучающихся умения и навыки решения задач на уровне базовой и продвинутой подготовке. Любой учащийся может использовать компьютерную информационную базу по методам решения различных задач, по свойствам элементарных функций и т.д.

Урок-тест. Тестирование проводится с целью диагностики пробелов знаний, контроля уровня обученности обучающихся, тренировки технике тестирования. Тесты предлагаются как в печатном, так и в электронном варианте. Причем в компьютерном варианте всегда с ограничением времени.

Урок - зачет. Устный и письменный опрос обучающихся по заранее составленным вопросам, а также решение задач разного уровня по изученной теме.

Урок - самостоятельная работа. Предлагаются разные виды самостоятельных работ.

Урок - контрольная работа. Проводится на двух уровнях: уровень базовый (обязательной подготовки) - «3», уровень продвинутый - «4» и «5».

Информационные технологии, метод проектов.

Механизмы формирования ключевых компетенций обучающихся.

На уроках использую ИКТ, метод проектов, составление схем (конспектов)

Виды и формы контроля

Промежуточный, текущий и итоговый, индивидуальный, фронтальный: тесты, математические диктанты, самостоятельные и контрольные работы, творческие задания, исследовательские задания.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА КУРСА

Изучение математики в основной школе направлено на достижение следующих целей:

в направлении личностного развития

• развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;
• формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;
• воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;
• формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;
• развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;

в метапредметном направлении

• формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;
• развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;
• формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;

в предметном направлении

• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;

создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

МЕСТО КУРСА В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ

Базисный учебный (образовательный) план на изучение математики в 5 классе основной школы отводит 5 учебных часов в неделю, всего 170 уроков в год. (Учебное время может быть увеличено до 6 и более уроков в неделю за счет вариативной части Базисного плана).

Согласно проекту Базисного учебного (образовательного) плана в 5 классе изучается предмет «Математика» (интегрированный предмет), который включает в себя арифметический материал, элементы алгебры и геометрии, а также элементы вероятностно-статистической линии.

ЛИЧНОСТНЫЕ, МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ И ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ СОДЕРЖАНИЯ КУРСА. В Примерной программе для основной школы, составленной на основе федерального государственного образовательного стандарта определены требования к результатам освоения образовательной программы по математике.

Личностными результатами обучения математике в основной школе являются:

1. умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
2. критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
3. представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;
4. креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;
5. умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
6. способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

Метапредметными результатами обучения математике в основной школе являются:

]) первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;

1. умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
2. умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
3. умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
4. умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки:
5. умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;
6. понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
7. умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

9) умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.

Общими предметными результатами обучения математике в основной школе являются:

1. овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; представление об основных изучаемых понятиях (число, геометрическая фигура, уравнение, функция, вероятность) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;
2. умение работать с математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики, использовать различные языки математики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений:
3. развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;
4. овладение символьным языком алгебры, приемами выполнения тождественных преобразований рациональных выражений, решения уравнений, систем уравнений, неравенств и систем неравенств; умение использовать идею координат на плоскости для интерпретации уравнений, неравенств, систем; умение применять алгебраические преобразования, аппарат уравнений и неравенств для решения задач из различных разделов курса;
5. овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой; умение использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;
6. овладение основными способами представления и анализа статистических данных; наличие представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, о вероятностных моделях;
7. овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира; развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;
8. усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также на наглядном уровне — о простейших пространственных телах, умение применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач;
9. умение измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей и объемов геометрических фигур;
10. умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.

1. Линии

Линии на плоскости. Прямая. Отрезок. Луч. Единицы измерения длины. Длина отрезка. Длина ломаной. Окружность.

Основная цель - развить представление о линии, продолжить формирование графических навыков и измерительных умений.

1. Натуральные числа.

Натуральные числа и нуль. Десятичная система счисления. Римская нумерация. Ряд натуральных чисел. Сравнение. Округление натуральных чисел. Перебор возможных вариантов.

Основная цель - систематизировать и развить знания учащихся о натуральных числах, научить читать и записывать большие числа, сравнивать и округлять, ознакомить с элементарными приемами прикидки и оценки результатов вычислений, изображать числа точками на координатной прямой, сформировать первоначальные навыки решения комбинаторных задач с помощью перебора возможных вариантов.

1. Действия с натуральными числами.

Арифметические действия с натуральными числами. Свойства сложения и умножения. Квадрат и куб числа. Числовые выражения. Степень с натуральным показателем. Решение арифметических задач. Задачи на движение. Единицы измерения времени и скорости. Длительность процессов в окружающем мире.

Основная цель - закрепить и развить навыки арифметических действий с натуральными числами, углубить навыки решения текстовых задач арифметическим способом.

1. Использование свойств действий при вычислениях.

Законы арифметических действий: переместительный, сочетательный,

распределительный. Числовые выражения, порядок действий в них, использование скобок. Текстовые задачи. Решение текстовых задач арифметическим способом. Задачи на части. Задачи на уравнивание.

Основная цель - расширить представление учащихся о свойствах арифметических действий, продемонстрировать возможность применения свойств для преобразования числовых выражений.

1. Многоугольники.

Угол. Острые, тупые и прямые углы. Биссектриса угла. Измерение и построение углов с помощью транспортира. Многоугольники. Периметр многоугольника.

Основная цель - познакомить учащихся с новой геометрической фигурой - углом; вести понятие биссектрисы угла; научить распознавать острые, тупые и прямые углы, строить и измерять на глаз; развить представление о многоугольнике.

1. Делимость чисел.

Делимость натуральных чисел. Делители числа. Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное. Простые и составные числа. Признаки делимости на 2, 3. 5, 9, 10. Таблица простых чисел. Разложение натурального числа на простые множители. Деление с остатком

Основная цель - познакомить учащихся с простейшими понятиями, связанными с понятием делимости числа (делить, простое число, разложение на множители, признаки делимости).

7. Треугольники и четырехугольники. Прямоугольные, остроугольные и тупоугольные треугольники. Равнобедренные и равносторонние треугольники. Прямоугольник. Квадрат. Площадь. Единицы измерения площади. Площадь прямоугольника. Равенство фигур.

Основная цель - познакомить учащихся с классификацией треугольников по сторонам и углам; развить представление о прямоугольнике; сформировать понятие равных фигур, площади фигуры; научить находить площади прямоугольников и фигур, составленных из прямоугольников; познакомить с единицами измерения площадей.

8 .Дроби. Дроби. Обыкновенная дробь. Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дроби к новому знаменателю. Сравнение дробей. Понятие и примеры случайных событий.

Основная цель - сформировать понятие дроби, познакомить учащихся с основным свойством дроби и научить применять его для преобразования дробей, научить применять его для преобразования дробей, научить сравнивать дроби; сформировать на интуитивном уровне начальные вероятностные представления.

1. Действия с дробями.

Арифметические действия над обыкновенными дробями. Нахождение части от целого и целого по его части. Решение арифметических задач. Задачи на совместную работу.

Основная цель - научить учащихся сложению, вычитанию, умножению и делению обыкновенных и смешанных дробей; сформировать умение решать задачи на нахождение части целого и целого по его части.

1. Многогранники.

Многогранники. Наглядные представления о пространственных телах: кубе, прямоугольном параллелепипеде, призме, пирамиде, шаре, сфере, конусе, цилиндре. Размеры объектов окружающего мира (от элементарных частиц до Вселенной). Примеры разверток.

Основная цель - познакомить учащихся с такими телами, как цилиндр, конус, шар; сформировать представление о многограннике; познакомить со способами изображения пространственных тел, в том числе научить распознавать многогранники и их элементы по проекционному чертежу; научить изображать пирамиду и параллелепипед; познакомить с понятием объема и правилом вычисления объема прямоугольного параллелепипеда.

1. Таблицы и диаграммы.

Представление данных в виде таблиц и диаграмм. Чтение и составление таблиц и диаграмм. Чтение таблиц с двумя входами. Использование в таблицах специальных символов и обозначений. Столбчатые диаграммы. Статистические данные.

Основная цель - формирование умений извлекать необходимую информацию из несложных таблиц и столбчатых диаграмм.

Содержание тем учебного курса

5 класс (6 ч в неделю, всего 210 ч)

Требования к обязательному уровню усвоения Выпускник должен

Пользоваться основными единицами длины.

Располагать данные числа в натуральном ряду чисел

Действия с натуральными числами

Выполнять устные и письменные действия с натуральными числами и их округление. Устанавливать правильный порядок действий. Вычислять значения выражений, содержащих степени. Пользоваться основными единицами массы, времени, скорости

Использование свойств действий при вычислении

Различать простые и составные числа. Находить делители некоторого числа. Определять делимость чисел на 2,3,5,10. Находить ОД и ОК чисел в пределах 100.

Треугольники и четырехугольники

Знать единицы площади и объема, зависимости между ними. Уметь выражать одни единицы через другие.

Записывать и читать обыкновенные дроби. Различать правильные и неправильные дроби, сравнивать их с единицей. Применять основное свойство дроби к сокращению дробей и приведению дроби к новому знаменателю, кратному данному. Различать сократимые и несократимые дроби. Сравнивать обыкновенные дроби, приводя их к общему знаменателю.

Действия с дробями

Выделять целую часть. Представлять дробь в виде неправильной. Складывать, вычитать, умножать и делить обыкновенные дроби и смешанные числа. Вычислять значения числовых выражений, содержащих обыкновенные дроби. Решать текстовые задачи, содержащие обыкновенные дроби.

Таблицы и диаграммы

Повторение Итоговая контрольная работа

Анализ итоговой работы

В том числе, контр.раб.

Фаза запуска (совместное проектирование и планирование учебного рода)

Фаза постановки и решения системы учебных задач

Действия с натуральными числами

Использование свойств действий при вычислениях

Треугольники и четырехугольники

Действия с дробями

Таблицы и диаграммы

Итоговое повторение, демонстрация личных достижений учащихся

Календарно-тематическое планирование по математике 5 класс

Разнообразный мир линий.

Прямая. Части прямой. Ломаная.

Глава 2. Натуральные числа.

Как записывают и читают числа.

Числа и точки на прямой.

Округление натуральных чисел.

Перебор возможных вариантов

Углубление .Магические квадраты. Позиционная

Контрольная работа №1

Глава 3. Действия с натуральными числами.

Сложение и вычитание.

Умножение и деление.

Порядок действий в вычислениях.

Задачи на движение.

Контрольная работа №2

Глава 4. Использование свойств действий при

Свойства сложения и умножения.

Задачи на части.

Задачи на уравнивание

Контрольная работа №3

Глава 5. Многоугольники.

Как обозначают и сравнивают углы.

Углы и многоугольники.

Глава 6. Делимость чисел.

Делители и кратные.

Простые и составные числа.

Делимость суммы и произведения.

Деление с остатком.

Разные арифметические задачи.

Контрольная работа №4

Глава 7. Треугольники и четырехугольники.

Треугольники и их виды.

Что такое дробь.

Основное свойство дроби.

Приведение дробей к общему знаменателю.

Натуральные числа и дроби.

Контрольная работа №6

Глава 9. Действия с дробями.

Сложение смешенных дробей.

Вычитание дробных чисел.

Нахождение части целого и целого по его части.

Задачи на совместную работу.

Контрольная работа №7

Глава 10. Многогранники.

Геометрические тела и их изображение.

Глава 11. Таблицы и диаграммы.

Чтение и составление таблиц.

Чтение и построение диаграмм.

Опрос общественного мнения.

Действия с натуральными числами.

Использование свойств действий при вычислениях.

Действия с дробями.

Треугольники и четырехугольники. Многогранники

Итоговая контрольная работа.

Все действия с дробями

Программное и учебно-методическое оснащение учебного плана

Количество часов в неделю согласно учебному плану школы

Региональны й компонент

авторская программа Г.В. Дорофеева, И.Ф. Шарыгина. Магемашка 5-6 класс/ Программы для общеобразовате льных

учреждений. Математика 5-6 класс. М. Просвещение 2009г/

1. «Математика 5 » Учебник для 5 класса общеобразовательных учреждений /Г.В. Дорофеев,

С.Б.Суворова, Е.А. Бунимович и др; под ред.Г,В, Дорофеева, И.Ф.Шарыгина.-М.: Просвещение,2007- 2010

1. Рабочая тетрадь для 5 кл общеобразовательных учреждений/Г. В. Доро феев, Л.В.Кузнецова и др. М.: Просвещение 2009-2010
2. Математика. Дидактические материалы для 5 класса

общеобразовательных учреждений/Г.В. Дорофеев, Л. В. Кузнецова, С.С. Минаева - М Просвещение, 2005 - 2010г./.

1. «Математика 5 » Учебник для 5 класса общеобразовательных учреждений /Г.В. Дорофеев, С.Б.Суворова, Е.А. Бунимович и др; под ред.Г.В, Дорофеева, И.Ф.Шарыгина.-М.: Просвещение,2007-2010
2. Рабочая тетрадь для 5 кл общеобразовательных учреждений/Г. В. Дорофеев, JI.В.Кузнецова и др. М.: Просвещение 2009-2010

1. Математика 5-6 кл. Контрольные работы. К учебному комплекту под редакцией Г.В. Дорофева, И.Ф. Шарыгина. Методическое пособие. М. Просвещение, 2009гг.
2. Математика.5-6кл. Книга для учителя к учебному комплекту Г.В.Дорофеева, И.Ф.Шарыгина-М.: Просвещение 2009г.
3. Математика. Дидактические материалы для 5 класса общеобразовательных учреждений/Г.В.

Дорофеев, Л.В. Кузнецова, С.С. Минаева - М Просвещение, 2005 - 2010г./.

1. Математика. Дидактические материалы для 6 класса общеобразовательных учреждений/Г.В.

Дорофеев, Л.В. Кузнецова,

Планируемые результаты освоения обучающимися основной образовательной программы основного общего образования

1. выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем; находить длину ломаной, расстояние между точками;
2. Строить окружность с центром в данной точке;
3. округлять целые числа, выполнять оценку числовых выражений;
4. пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади,

объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

Выпускник получит возможность научиться

1. решать текстовые задачи, включая задачи, на уравнивание, на части;
2. использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для решения несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;
3. выполнять устную прикидку и оценку результата вычислений; проверки результата вычисления, с использованием различных приемов.

Предметная образовательная среда курса математики 5 класса

Тихенко Э.Н., учитель математики МБОУ лицея № 7

С целью удовлетворения запроса современного общества - формировать личность с необходимым набором образовательных компетенций - школа создаёт условия, обеспечивающие успешное развитие обучающихся. Совокупность педагогических условий в современной образовательной реальности объединяют в понятие «образовательная среда». В настоящий момент времени происходит внедрение Федерального Государственного Образовательного Стандарта (ФГОС) второго поколения. Создание каждой школой информационно-образовательной среды это уже не нововведение, а одно из требований, которое предъявляет государство к учебному учреждению. В выстраиваемой иерархии информационно- образовательных сред всех уровней образования предметная информационно-образовательная среда является составляющей школьной информационно-образовательной среды. Предметную информационно- образовательную среду В. Дронов определяет как открытую педагогическую систему, сформированную на основе информационных образовательных ресурсов, компьютерных средств обучения, современных средств коммуникации, педагогических технологий, и направленную на формирование творческой, интеллектуально и социально развитой личности [2]. Предметная информационно - образовательная среда может иметь принцип построения на основе полисредового подхода. Суть которого в том, что ПИОС состоит из совокупностей сред. Наиболее общей средой является информационная среда. На её фоне взаимодействуют три среды: среда взаимодействия участников образовательного процесса (субъектная среда), ресурсная и технологическая. Функционируя в единстве, они обеспечивают эффективное протекание образовательного процесса[5].

На основе общего понятия предметной информационно- образовательной среды сложилось представление, что можно рассматривать под информационно-образовательной средой курса математики.

Предметная информационно-образовательная среда курса математики 5 класса - это реальность, возникающая в результате активной деятельности ученика по освоению математического содержания, и учителя, организующего и поддерживающего эту деятельность. Результатом обучения в условиях предметной информационно-образовательной среды должно стать не только овладение каждым учеником суммы математических знаний и умений, но и формирование универсальных учебных действий и личностного опыта. Этого результата можно будет достичь, если учитель научиться управлять познавательной деятельностью каждого школьника. Для этого и сам учитель должен измениться. Новым способом организации его деятельности становится технологизация, где главным инструментом является проектирование педагогического процесса и создание

технологической карты отражающей его. При этом процесс проектирования педагогического процесса изучения курса математики 5 класса

разворачивается от осмысления обобщённого образовательного результата и разработки проекта предметной информационно-образовательной среды к конкретизации образовательного результата и проектированию учебного курса, темы, учебных занятий. В соответствии с целями обучения и особенностями развития учащихся теоретически проектируются и затем практически моделируются все составляющие ПИОС: ресурсный потенциал, технологии, взаимодействия участников процесса обучения.

При выработке критериев эффективности, использовался наиболее

разработанный в отечественной психологии подход Слободчикова В.

Критериями качества предметной информационно-образовательной среды являются насыщенность, структурированность и продуктивность. Причём, насыщенность можно выразить через систему показателей, характеризующей количественно и качественно её ресурсный потенциал; структурированность в удобстве навигации и использовании обучающимися этих ресурсов; а продуктивность через систему предметных, метапредметных и личностных результатов.

Особенности организации деятельности учителя по созданию ПИОС состоят в следующем. В первую очередь учитель осуществляет анализ текущего состояния и определяет конечный результат: развитие личности пятиклассника, становление его субъектной позиции. На основе изученных нормативные документов, современных требований к организации процесса обучения, создается модель предметной информационно-образовательной среды курса математики 5 класса (рисунок 1). Где определено наполнение каждой составляющей сферы. Ресурсная сфера содержит три компонента. Информация, представленная на бумажных носителях: УМК автора

Дорофеева Г.В. Информация на CD и DVD дисках: ЭУП и тренажер к УМК под редакцией Дорофеева Г.В., ЭОР. Третья информационная компонента - это Интернет - среда, откуда берутся «Электронные образовательные модули» и вся необходимая дополнительная информация.

Наполняя технологическую сферу, учитель определяет, какие технологии будут способствовать достижению образовательного результата. (Критерием выбора технологий является «формула» педагогической технологии предложенная Юдиным В.В.: образовательный результат напрямую зависит от деятельности ученика, учитель организует и поддерживает эту деятельность). Технологическая сфера ПИОС курса математики 5 класса получилась следующая: проблемно-диалогическое обучение; технология оценивания образовательных результатов. Эти две технологии остаются ведущими при организации обучения пятиклассников, так как сохраняют преемственность по использованию педагогических технологий. В начальной школе учащиеся обучались по Образовательной системе «Школа 2100», где технология проблемно-диалогического обучения и технология оценивания образовательных результатов являются базовыми. Кроме них для организации групповых форм работы используются частные методики технологии ЧПРКМ: таблица ЗХУ, кластер и методики КСО. Важную роль при организации педагогического процесса играют процедуры пошагового отслеживания успешности деятельности ученика и изменение системы

оценивания её результатов. Учебная деятельность пятиклассников осуществляется при использовании учебно-методического комплекта авторов Дорофеева Г.В., Шарыгина И.Ф. Предложенная авторами система контроля и оценки отвечает идеям уровневой дифференциации. Технология уровневой дифференциации положена в основу организации деятельности учащихся в ПИОС. Главная цель уровневой дифференциации состоит в том, чтобы обеспечить достижение всеми школьниками уровня обязательной подготовки и одновременно создать условия для углубления и расширения знаний тех учеников, которые имеют для этого способности, возможности и желание. Возможности этих технологий усиливаются использованием информационных коммуникативных технологий обучения. Чтобы обеспечить когнитивное развитие учащихся необходимо, чтобы актуальный уровень этого развития, существенно отличающийся у разных учеников, учитывался при организации учебного процесса. Это является самым трудным моментом в организации учебной деятельности учителя, так как здесь необходим квалифицированный психолог, разрабатывающий мониторинг развития учащихся и совместно с учителем проектирующий использование его результатов в организации учебной деятельности детей. Следующая составляющая ПИОС - субъектная среда. Среда возникает тогда, когда учитель и ученик вступают во взаимодействие, и выстраивают сферу своих отношений. Среда становится субъектной, если у участников есть возможность выбора. Необходимо организовать согласование деятельности учителя и учащегося и создать условия, чтобы ребенок мог делать выбор и развивать его. Выбор ученика представлен выбором по форме это разнообразие форм учёбы. Он представлен в ПИОС выбором по сотрудничеству - это структуризация как индивидуальной, так и групповой работы детей. Например, при организации фронтальной работе ученик выбирает, в какой категории он будет работать: отвечающим на вопросы, или задающим вопросы. Выбор организуется при проектировании работы в парах, больших и малых группах без распределения ролей, с распределением ролей. Выбор по управлению выстраивается от основной учебной роли учащегося - он ученик, до координатора работы (управление другими учениками). Сначала координатора назначает учитель, далее координаторов выбирают ученики. Ученик может выбрать стать экспертом, для оценивания себя и своих товарищей. И перейти к выполнению функций учителя: объяснить материал другим ученикам, придумать учебные задания, объяснить, как решается задача.

Выбор по содержанию это выбор самим учеником того набора задач, которые он готов решить. Это выбор по количеству и следующий здесь шаг, это осознание вариативности внутри самих задач. Например, переформулирование задания с целью увеличения количества ответов.

Также в модели ПИОС курса математики 5 класса, задаются её границы, там, где будет осуществляться коммуникация всех участников образовательного процесса: уроки, факультативные занятия, индивидуальные консультации, внеклассная работа по математике. Эти границы являются открытыми, что позволяет организовать вариативное обучение, отвечающее задачам развития личности ученика.

Для реализации данной модели ПИОС потребовалось перспективное планирование курса математики 5-6 класса, так как содержательная линия математики заканчивается в 6 классе и необходимо определить конечный образовательный результат. Этот проект отражает перспективные триединые дидактические цели изучения курса математики 5-6 класса. Какие методы и формы организации познавательной деятельности будут использованы для усвоения содержание учебного материала. Прописаны действия учителя и действия учащихся, в форме требований: знать, уметь, применять.

Определены подходы к формированию общих учебных умений, навыков и способов познавательной, информационно-коммуникативной и рефлексивной деятельности учащихся. Для выявления индивидуальной динамики качества усвоения математических знаний учащихся, выстроена система контрольно оценочной деятельности. И что самое важное,

определен образовательный результат, на что будет нацелена деятельность участников учебного процесса в условиях ПИОС. На основе перспективного планирования разработана рабочая программа курса математики 5 класса, которая представляет собой совокупность проектов учебных тем курса.

Особенности организации деятельности учащихся в условиях ПИОС следующие. Учащимся на вводном занятии в тему (по возможности на нём возникает учебная проблема, и выдвигаются гипотезы по её разрешению) предлагается учебный паспорт темы, отражающий рабочее поле деятельности учащегося. Паспорт учебной темы вывешивается на стенд в классе или при желании учащегося вкладывается в его «Портфолио». Раздел паспорта «Самостоятельная домашняя работа» выдается индивидуально каждому ученику. Для обсуждения и разрешения математических проблем, возникающих у ребят по ходу самостоятельной работы, выделяются специальные учебные занятия. А для предъявления результатов самостоятельной работы проводится специальный урок презентация.

Паспорт учебной темы, с содержание учебного материала изучаемого на уроках и содержанием домашней работы на всю учебную тему, помещается на страничку школьного сайта «Учение с увлечением» для обеспечения доступа родителей к данной информации. Комментарии учителя по выполнению домашней работы повышенного уровня трудности ребята могут получить через Интернет, обратившись также к страничке школьного сайта.

Формой работой органически сочетающей черты начального и основного образования, но и качественно отличающей их, является работа, которая организуется учителем с «Картой знаний» учащихся. «Карта знаний» предъявляется каждому ученику в начале изучения темы (она может быть создана совместными действиями учителя и учащихся, может быть создана учителем, когда содержание материала не знакомо учащимся).

«Карта знаний» для ученика отражает результат, которого он достигнет при изучении данной темы, он представлен в виде знаний, умений и навыков и сформулирован в виде учебных задач. Это средство

планирования, удержания предметной логики в течение темы и рефлексии индивидуального движения учащихся в учебном материале. Эффект достигается при систематическом и последовательном обращении к ней учащихся, в течение всего времени работы над темой и на разных этапах учебной деятельности. Открытость и доступность ожидаемых результатов дают учащимся возможность соотнести свой уровень подготовки с требованиями, предъявляемыми учителем, скорректировать процесс учения, сделать на этой основе правильный выбор уровня освоения материала, так как «Карта знаний» отражает не только обязательный, но и дополнительный уровень изучения материала. Работа с «Картой знаний» является основой дифференцированного подхода к учащимся.

Эта работа выходит за рамки общения учитель - ученик, с ней знакомятся родители учащихся. Организуется совместная деятельность ребёнка и заинтересованного родителя. На основе «Карты знаний» отбираются задания для самостоятельной работы по достижению обязательных требований. При желании ребенка выстраивается индивидуальная траектория изучения материала повышенного уровня.

Параллельно учитель работает со сводной «Картой знаний». В неё дополнительно включена диагностика текущего состояния по усвоению каждым учащимся математических знаний и умений. Но поскольку этого на данный момент в работе учителя уже не достаточно (в связи с переходом от «знаниевой» парадигмы к личностно - ориентированному обучению). Разработана «Карта наблюдения за формированием надпредметных умений», где отражены общеучебные действия, необходимые для формирования умения учиться. Учебные задачи позволяющие отслеживать данные образовательные результаты по большому счёту в программных документах отсутствуют, поэтому для диагностирования данных результатов необходимо проектировать учебные ситуации и осуществлять наблюдение за учащимися в процессе их прохождения.

Личные наблюдения показывают, что изменения в активности ребят и в организации их самостоятельной деятельности происходят. Ребята активно работают с «Картой знаний», самостоятельно используют её при подготовке к итоговому контролю по теме, анализируют и прогнозируют свои результаты. Родители также отметили позитивные моменты при организации данной работы: стали более понятны требования, предъявляемые к учебным результатам и критерии оценивания работы, возможность организовать работу при пропуске учебных занятий или заняться опережающим изучением материала. Более эффективной стала консультационная работа, ребята приходят на неё со своими запросами (либо устранить пробелы в знаниях, либо разобраться с дополнительной задачей).

Вывод о том, что предметная образовательная среда курса математики не является напряжённой можно сделать на основании того, что в классе сложилась благоприятная психологическая атмосфера. Дети дружны, сплочены, преуспевают в общих учебных и внеучебных делах. Об установлении партнерских отношений между учителем и учащимися может свидетельствовать тот факт, что по параметрам школьной тревожности у учащихся отсутствует страх в отношениях с учителями. Учебные результаты по математике не понизились по сравнению с начальной школой. Диагностика мотивов учения показывает, что произошли изменения в мотивационной сфере учащихся по сравнению с итогами начальной школы. Мотивы ради оценочного результата смещаются в сторону ценности самого процесса учения. Таким образом, можно сделать вывод, что при обучении в предметной образовательной среде созданы условия для становления субъектной позиции учащегося.

Кроме того, работа в предметной информационно-образовательной среде создает условия для развития самого учителя, позволяет определить перспективы его дальнейшего профессионального совершенствования. В рамках данной работы, во-первых, необходимо разработать технологические карты по всем темам курса «Математика» с учётом новых целевых

ориентиров деятельности учителя - достижение предметных, метапредметных и личностных результатов. Во-вторых, продолжить работу по обогащению предметной информационно-образовательной среды, обеспечению удобства навигации для её пользователей - учеников 5 класса, а самое главное - включить ребят не только в процесс использования ресурсных возможностей среды для собственного развития, но и в процесс её дальнейшего совершенствования.