Контурный анализ и его применение для распознавания объектов

В данной работе изложены методы контурного анализа для распознавания образов на примерах распознавания простых объектов. Описаны необходимый математический аппарат, теоретическая часть контурного анализа. Рассмотрены основные методы распознавания изображений, а также предварительные операции, предшествующие контурному анализу. Проанализированы алгоритмы контурного анализа, доказана их практическая эффективность - инвариантность к масштабу и углу поворота объекта на изображении. Проанализированные алгоритмы были практически реализованы – на примере распознавания плоских геометрических фигур.

Контуры являются областями высокой концентрации информации, слабо зависящей от цвета и яркости. При рассмотрении какого-либо объекта в сознании человека формируется зрительный образ. При восприятии глаз отслеживает линию контура, что приводит к созданию в сознании образа с характерными деталями. Существует мнение, что при восприятии в сознании человека формируются два образа: контура и внутренней части изображения.

Контурный анализ является совокупностью методов выделения, описания и преобразования контуров изображений и распознавания зрительных образов.

Объект на изображении – плоская геометрическая фигура. Модель объекта – многомерный вектор, координаты которого характеризуют признаки объекта.

Целью данной работы является – распознавание изображений плоских объектов разных масштабов и ориентации в пространстве.

Классификация методов распознавания образов

1. Детерминированные – для построения алгоритмов распознавания используются геометрические меры «близости», основанные на измерении расстояний между распознаваемым объектом и эталонами классов.

2. Вероятностные – применяются вероятностные методы распознавания, основанные на теории статистических решений.

3. Логические – дискретный анализ и основанное на нем исчисление высказываний.

4. Структурные – для построения алгоритмов классов используются специальные грамматики.

5. Комбинированные – используется метод вычисления оценок.

Контурный анализ относится к детерминированным методам распознавания образов и имеет существенный недостаток – необходимо обеспечить отсутствие шума, кроме может быть «белого» на изображении путем предварительной обработки.

В нашем частном случае мы будем искать нормированное скалярное произведения между распознаваемым объектом и эталонным объектом в базе данных.

Собственно, для выделения границы изображения воспользуемся известным алгоритмом Канни, состоящем из пяти шагов:

· Сглаживание – размытие изображения для удаления шума (например, фильтром Гаусса).

· Поиск градиентов - границы отмечаются там, где градиент изображения приобретает максимальное значение.

· Утончение (подавление не-максимумов) - только локальные максимумы отмечаются как границы.

· Двойная пороговая фильтрация - применение порога, чтобы определить находится или нет граница в данной точке изображения.

· Трассировка области неоднозначности - упрощённо, задача сводится к выделению групп пикселей, получивших на предыдущем этапе промежуточное значение, и отнесению их к границе (если они соединены с одной из установленных границ) или их подавлению (в противном случае).

Далее стоит упомянуть способ кодирования контуров. В контурном анализе используется именно комплекснозначное кодирование, потому что операция скалярного произведения для векторов и для комплексных чисел - различны. Операции над контуром именно как над вектором комплексных чисел обладает необходимыми математическими свойствами, по сравнению с другими способами кодирования. Именно это обстоятельство и дает преимущество методам КА.

Рис 1. Координаты элементарного вектора при комплексозначном кодировании.

Контур объекта представлен совокупностью элементарных векторов. Элементарный вектор (далее ЭВ) γ(n) – вектор, соединяющий центры или узлы соседних контурных ячеек сетчатки, проведенный в направлении обхода.

Свойства комплесозначных кодов:

1) Коды инвариантны к переносу изображений.

2) При смещении на d элементов начальной точки происходит сдвиг номера ЭВ на величину d, т.е.

В контурном анализе оперируют комплексозначным представлением контура в комплексном пространстве . Скалярное произведение в действительном координатном пространстве позволяет ввести не только норму для вектора этого пространства, но и обобщить понятие угла между векторами: . В пространстве НСП в общем случае является комплексной величиной и не может быть косинусом какого-либо действительного угла.

Существует такое понятие, как экстремальное свойство нормированного скалярного произведения (далее НСП) в . В соответствии с неравенством Коши-Буняковского для комплексных чисел имеем . На основании этого:

1) Модуль НСП в пространстве равен нулю, если контуры Г и N ортогональны, и принимает максимальное значение, равное единице, если Г и N – это один и тот же контур, причем контур N может быть повернут относительно контура Г на произвольный угол и изменен в масштабе в Простым языком НСП в может принимать значение 1, что означает высокую степень близости распознаваемого объекта эталонному.

2) Максимальное значение модуля НСП в инвариантно к преобразованию поворота ВК, т.е. если то модуль НСП сохраняет свое экстремальное значение независимо от угла поворота При этом НСП в таким свойством не обладает.

3) Значение максимума модуля НСП инвариантно к изменению масштаба контура за счет растяжения каждого его ЭВ в раз.

Инвариантность максимума модуля НСП в к углу поворота контура позволяет считать повернутые относительно друг друга контуры одними и теми же.

Результаты моделирования и их анализ

Как мы уже выяснили, признаком сравнения между изображением, приходящим на вход системы технического зрения и эталонного изображения, хранящегося в базе данных, является модуль нормированного скалярного произведения. Так же в программе присутствуют некоторые вспомогательные операции, предшествующие контурному анализу.

Эксперимент 1. Сравнение двух прямоугольников. Подаваемый на вход, в отличие от эталонного, повернут на 90 градусов.

Рис.2. Эталонное изображение объекта

Заранее известны координаты контура N эталонного изображения: N =

Рис 3. Изображение, поданное на вход системы технического зрения (контур Г)

Опустим процесс бинаризации, применение алгоритма Канни для выделения границы второго изображения, соединение получившихся отрезков элементарными векторами и сразу же запишем координаты контура Г, пришедшего на вход системы технического зрения: . Квадраты норм контуров равны

Модуль НСП этих контуров в пространстве , равный свидетельствует о том, что эти формы абсолютно одинаковы.

Методы контурного анализа являются оптимальными для определения близости двух объектов, несмотря на имеющиеся недостатки.
Методы контурного анализа требуют проведения предварительной обработки изображения.
Контуры объекта, в отличии от его остальных точек, устойчивы на изображениях, полученных в разное время, разных ракурсах, условиях погоды и при смене датчика.
Контуры позволяют создать простые аналитические описания изображений объектов, инвариантных к переносу, повороту и масштабированию изображения.
Пространством, в котором целесообразно проводить контурный анализ, является . Элементарные векторы контура адекватно отражаются в нем комплексными числами.
Показано, что модуль нормированного скалярного произведения двух контуров, рассматриваемых, как векторы, является характеристикой близости этих контуров, инвариантной к преобразованиям переноса, поворота и масштабирования.

Список литературы

Фурман Я.А. Введение в контурный анализ/ Я.А. Фурман, А.В. Кревецкий, А.К. Передреев. — изд., испр. — М.: ФИЗМАТЛИТ, 2003. — 592 стр.
Леухин А.Н. Многомерный гиперкомплексный контурный анализ и его приложения к обработке изображений и сигналов/ А.Н. Леухин — М.: МарГТУ, 2004. — 36 стр.
Гонсалес Р. «Цифровая обработка изображений»/ Р. Гонсалес, Р. Вудс, изд.испр.- М.: ТЕХНОСФЕРА, 2012 — 1104 стр.
Warkenar C.S. A heuristic clustering algorithm using union of overlapping pattern-cells/ C.S. Warkenar, G. Krishna, M.: Pattern recognition, 2000. — 85 стр.

Смазочно-охлаждающие и технологические жидкости для металлообработки, представляют собой сложные химические препараты, которым поручено выполнять несколько функций в процессе обработки металлов. А.

Аннотация. В данной работе представлено устройство, имитирующее типовое применение испытуемой микросхемы на основе микроконтроллера ATmega8-16AU, которое обеспечивает питание микрос.

📎📎📎📎📎📎📎📎📎📎